2017 Fiscal Year Annual Research Report
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17J10198
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
奥山 真佳 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2017-04-26 – 2020-03-31
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| Keywords | 量子速度限界 / 古典速度限界 / 量子アニーリング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
有限時間における量子アニーリングの性能を評価する上で、対応する古典アルゴリズムであるシミュレーテッドアニーリングの有限時間における性能を評価することは避けては通れない問題である。研究課題の初年度では、古典系のダイナミクスの限界に関する研究を集中的に行った。
量子系のダイナミクスでは量子速度限界と呼ばれる不等式によって、状態変化が無限の速さで生じることが禁止されており、この帰結として、量子アニーリングの計算時間を無限に短くすることは出来ない、という自然な結論を得ることが出来る。先行研究では量子速度限界は量子系特有の現象であり、そのような限界は古典系のダイナミクスには存在しないものであると考えられてきた。これに対して、我々は古典的な粒子の集団運動を記述する古典リウビル方程式に対して、量子速度限界と同様の不等式が成立することを発見し、量子速度限界は量子系の特有の現象ではない、ということを明らかにした。さらに、フォッカープランク方程式や詳細釣り合いの取れた古典マスター方程式に代表される、虚時間シュレディンガー方程式に対しても同様の速度限界が存在することを明らかにした。この帰結として、量子アニーリングに対応する古典アルゴリズムであるシミュレーテッドアニーリングの計算時間を無限に短くすることは出来ない、という自然な結論を得ることが出来た。以上の結果は論文としてPhysical Review Letters誌に掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究計画当初は予期していなかった成果という意味で期待以上の進展があったと言える。また、当初の研究計画にはなかったが、静的近似の厳密性についても研究を開始した。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度以降は量子系の平均場模型における静的近似の厳密性について詳しく調べる。静的近似は鈴木・トロッター変換によって量子系の分配関数を計算する際、秩序パラメータの虚時間依存性を無視する近似である。静的近似は広く使われている近似であるが、最も簡単な相互作用が一様な場合の平均場模型に対してすら、その厳密性は証明されていない。量子アニーリングの先行研究でも静的近似は頻繁に用いられており、その厳密性を調べることは量子アニーリングの性能評価を行う上で欠かすことが出来ない問題である。
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