2017 Fiscal Year Annual Research Report
グラフ理論的解析による化学動力学系の相空間構造のデザインと反応制御理論への応用
Project/Area Number |
17J10744
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Research Institution | The University of Tokyo |
Principal Investigator |
水野 雄太 東京大学, 総合文化研究科, 特別研究員(DC2)
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Project Period (FY) |
2017-04-26 – 2019-03-31
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Keywords | 非断熱化学動力学 / 化学反応制御 / 相空間構造 / 有向グラフ / アルカリハライド / 冪減衰 |
Outline of Annual Research Achievements |
本研究では,反応制御問題を化学動力学系の相空間構造のデザインの問題として捉え,相空間構造を有向グラフで近似的に表現し,そのグラフの解析(最短経路探索など)によって最適反応経路を抽出するという方策を以って,反応制御問題へと理論的にアプローチする.今年度は,「化学動力学系の相空間構造のグラフ化手法の確立」に取り組んだ.以下に主な研究成果を記す. (1)1自由度・多準位の非断熱化学動力学系の相空間構造の「有向グラフ表現」を定式化し,これを自動構築するアルゴリズムを開発した.この有向グラフ表現において,頂点は転回・分岐・解離などの特徴的な動力学的イベントを表し,有向辺はイベント間の遷移を表す.イベント間の遷移には,遷移時間と遷移振幅の二つの定量的情報が付随する.この遷移時間・遷移振幅はLandau-Zener理論とHerman-Kluk理論を用いて半古典力学的に求める.非断熱化学動力学はこの有向グラフ上の確率振幅の輸送として半古典力学的にモデル化される. (2)有向グラフ上の確率振幅輸送を記述する「転送方程式」を定式化し,それを用いて反応時系列などの観測量の時系列を計算するアルゴリズムを開発した.この転送方程式の数値計算の結果,長時間領域以外では上記の有向グラフによるモデルは核波束動力学計算の結果をよく再現することがわかった.長時間領域における不一致については解消に向けて考察を進め,モデルの改良を現在試みている. (3)LiF分子光解離反応において未解離分子のポピュレーションの減衰が指数1/2の冪減衰になることを見出し,その冪減衰のメカニズムを上記の有向グラフ表現の理論を用いて定量的に説明することに成功した.この研究成果は研究計画にはない副産物的な成果であるが,相空間構造を有向グラフで表現することの意義を示す一つの事例である.
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の計画通り,化学動力学系の相空間構造を有向グラフで近似的に表現するための理論の構築を概ね終えることができたため.この有向グラフによるモデルは,最低でも核波束の振動周期に対して10倍程度の時間までは核波束動力学計算の結果をよく再現する.したがって,このモデルは反応制御問題を考えるために十分な記述精度を持つと判断する.
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Strategy for Future Research Activity |
来年度は,今年度構築した相空間構造の有向グラフ表現に基づき,最短経路探索などのグラフ理論的解析によって最適反応経路を抽出するための手法を開発する.さらに,開発した手法によって得られた制御レーザー場と,既存の最適反応制御理論の結果との比較を行う.また,今年度の研究成果を論文としてまとめ発表する.
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Research Products
(2 results)