2018 Fiscal Year Research-status Report
線形符号・LDPC符号を用いた判定帰還方式における誤り指数と計算量の削減について
| Project/Area Number |
17K00020
|
|---|
| Research Institution | Tokyo City University |
|---|
Principal Investigator |
新家 稔央 東京都市大学, 知識工学部, 講師 (30247225)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
八木 秀樹 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (60409737)
細谷 剛 東京理科大学, 工学部情報工学科, 講師 (60514403)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
|
| Keywords | 判定帰還（ARQ）方式 / 誤り指数 / Shulman-Feder上界式 / 線形符号 / LDPC符号 / 判定基準 / レギュラー通信路 / DS2上界式 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
情報理論（通信路符号化）の分野では，従来，誤り指数(error exponent)によって表現される符号化定理が研究されてきた．誤り指数が導出できれば，同一の情報伝送速度のもとで，復号誤り確率と計算量の関係を明確にすることが可能となる．本研究では帰還通信路を用いた判定帰還（ARQ）方式において，LDPC符号など符号クラス，通信路・復号法・判定帰還方式の判定基準を与え，誤り指数の導出および有限の符号長における誤り確率上界の導出を試みる．そして，精密に誤り確率を評価した結果を踏まえ，帰還通信路を用いることによって可能な復号計算量削減の効果が，従来研究よりも大きくなることを明らかにする．計算量の削減効果は携帯端末の消費電力の低減を評価する意味で重要である．
2017年度は，Forneyの提案した最適な判定基準を用いた場合の誤り確率の上界式を精密化した．これに対し2018年度は，これを簡略化した準最適な判定基準を用いた場合の誤り確率の上界式に対する精密な評価を与えた．ここで，用いる簡略的な判定基準として[Hashimoto99]の判定基準を利用した．そして，準最適な判定基準を用いた場合についても，[Forney69]の基準と同等の性能が達成できることを，線形符号やLDPC符号の実用的な符号を用いて示すことができた．この結果を国際会議にて発表，ならびに電子情報通信学会英文論文誌Aに投稿した．
[Hashimoto99] T. Hashimoto, ``Composite scheme LR + Th for decoding with erasures and its effective equivalence to Forney's rule,'' IEEE Trans. Inform. Theory, vol.45, no.1, pp.78--93, Jan. 1999.
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
最適な判定基準による誤り確率の精密な評価は重要であるが，さらに復号器の計算量を削減する観点からみると，準最適な判定基準で達成できる誤り確率の精密な評価が重要となる．そこで2018年度は，簡略化された判定基準に対する精密な誤り確率の評価を解析し，その結果を国際会議で発表した．また，これらの内容をまとめ，定理の証明を補強した内容を電子情報通信学会英文論文誌Aに投稿した．よって，研究の進捗は，おおむね順調に推移している．
|
| Strategy for Future Research Activity |
2017年度および2018年度の研究成果は，復号器に最尤復号法を仮定して得られた成果である．しかしながら，より計算量の少ない繰り返し復号法や，2元消失通信路におけるリスト復号法などを用いる方式も考慮に入れて研究を進めていきたい．このような場合においても，精密な上界式の評価は重要であると思われる．繰り返し復号法における誤り指数については文献[BM04]において評価が行われているけれども，このような解析を帰還通信路を利用するモデルへと拡張を行いたい．また，最近，LDPC符号の復号法の中で，リスト復号法のプロセスを挿入し，このアシストによって信頼度を向上させる方式が文献[BKSY19]で発表されている．本研究では，このようなリスト復号法を用いたアプローチについても検討を行っていきたい．
[BM04] D. Burshtein, G. Miller, ”Asymptotic enumeration methods for analyzing LDPC codes,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-50, No.6, pp.1115-1131, June 2004.
{BKSY19] E. Bocharova, B. D. Kudryashov, V. Skachek and Y. Yakimenka,”BP-LED decoding algorithm for LDPC codes over AWGN channels,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-65, No.3, pp.1677-1693, Mar. 2019.
|
| Causes of Carryover |
発表準備ができた時点では適切な国際会議が見当たらなかったので，次年度に発表とすることにしたため．
|
