2021 Fiscal Year Research-status Report
Advances in the Theory of Distributional Learning of Formal Languages
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17K00026
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
金沢 誠 法政大学, 理工学部, 教授 (20261886)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 文脈自由文法 / 文法推論 / 分布学習 / 有限文脈特性 / 所属性質問 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
有限文脈特性(Finite Context Property, FCP)を弱めた条件を満たす文脈自由文法によって生成される言語のクラスについて引き続き調べた。 FCPは，文法が生成する言語Lに対して，{ x | すべての(u,v) ∈ Cについて，uxv ∈ L }の形をした集合を非終端記号に当てはめて文法規則の正しさを規定するものである。（ここで，Cは文字列のペアの有限集合である。）このかわりに，{ x | すべての(u,v) ∈ Cについて，uxv ∈ Lであり，かつすべての(u,v) ∈ Dについて，uxv ∈ Lでない }の形をした集合（C, Dは文字列のペアの有限集合）を用いると，より広い言語のクラスを捉えることができ，この言語のクラスは，FCPの場合とまったく同様に正例と所属性質問を用いた学習アルゴリズムによって学習可能であることが示せる。
有限集合CとDの要素の数をそれぞれ高々kとlに限定して得られる言語のクラスをFCP(k,l)とする。FCP(k,0)が従来のk-FCPに相当する。k-FCPがkに関して階層をなすように，FCP(k,l)は，lに関して階層をなす，つまり，FCP(1,l+1)に属し，どんなkについてもFCP(k,l)に属さない言語が存在するという定理を証明することができた。同様に，FCP(k+1,0)に属し，どんなlについてもFCP(k,l)に属さない言語が存在すると予想できるが，これについてはまだ部分的な結果（kが5以上の場合）しか得られていない。
学習可能性の観点からは，{ x | すべての(u,v) ∈ Cについて，uxv ∈ Lであり，かつすべての(u,v) ∈ Dについて，uxv ∈ Lでない }の形のm個の集合の和を考えることも自然であるが，このようにしてFCP(k,l)の真の拡張が得られるかまだわかっていない。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
2021年度中は，蔓延防止等重点措置の影響もあり，連携研究者の吉仲との研究打ち合わせが1回しかできなかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
有限文脈特性(FCP)を拡張した概念についてもう少し調べる他，正例と所属性質問からの学習の一般的性質を調べる。連携研究者との打ち合わせや，海外の研究者との研究討論をできる限り行い，研究を進展させる計画である。
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| Causes of Carryover |
国内・国外の旅行が困難だったことが理由で，研究打ち合わせのための旅費を支出することができなかった。次年度使用額は，可能な限り国内および国外の研究打ち合わせのための旅費として使用する。
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