2021 Fiscal Year Research-status Report
Robust estimation with effective learning
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17K00065
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
藤澤 洋徳 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (00301177)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | ロバスト統計 / 逆確率重み法 / 二重頑健推定 / 敵対的汚染 / スパース推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
因果推論で使われる逆確率重み法や二重頑健推定は外れ値に弱いことが知られている．これまでの研究は中央値を使ったアドホックなものであったため，べき密度を利用して，外れ値により強くより妥当な手法を開発している．べき密度を単純に利用するだけでは，一般的には推定方程式の不偏性が保証されない．そこで幾つかの工夫を加えて，推定方程式の不偏性が保証される手法を構築した．特に，外れ値の割合が，説明変数に依存するかどうかで性質が変わりうるため，それを特に意識した．外れ値の割合，そしてその推定量を組み込んだ推定方程式も考えている．そのような試みは過去のロバスト推定では見られないが，本研究課題においては，その必要性を明確に指摘して，その問題に対処もしている．数値実験により，提案手法の良さを示した．投稿した雑誌から好意的な返事を頂き，改稿を投稿中である．
線形回帰において，敵対的汚染にさらされた場合に，ロバスト推定の収束レートを調べる研究は，この数年，非常にホットな話題である．本研究では，低ランク行列回帰パラメータをもつ線形回帰モデルにおいて，応答変数が敵対的汚染にさらされる場合を考えている．このモデルは通常の線形回帰モデルを含む．本研究の特徴は，重い裾をもつ敵対的汚染を考えていることである．これまでも一定の成果は出ていたが，さらに丁寧な議論を行った結果，仮定がより明確になったり弱まったりしており，証明も分かり易くなった．結果として，成果のレベルが向上した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
敵対的汚染に関する研究成果がなかなか雑誌に採択されない．しかしながら，改稿するたびに結果のレベルは上がっている．
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| Strategy for Future Research Activity |
因果推論におけるロバスト統計に関する研究は論文が採択されれば本研究課題としては一定の成果が得られたと考える．敵対的汚染におけるロバスト推定に関する研究は，とにかく論文を通したいと考えている．他にもアイデアは検討しており，それらも採択まで進めたい．
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| Causes of Carryover |
コロナ禍において出張ができなかったり活動を行いにくかったりで研究経費が予定通りに執行できなかった．研究の幾つかが論文採択までに至っておらず次年度にはその活動も継続する．
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