2019 Fiscal Year Annual Research Report
Perturbation-based Chaotic Evolutionary Optimization Method Using Enhancement of Global Search and Landscape around Local Solutions
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17K00337
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
巽 啓司 大阪大学, 工学研究科, 准教授 (30304017)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 大域的最適化問題 / 進化的手法 / 準ニュートン法 / 多点探索法 / カオス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
H30年度の研究結果をもとに「近似ヘッセ行列を用いた摂動型カオスPQN」の多点探索への拡張研究をさらに行った．まず，中心差分を導入することで，一部微分不可能な領域を持つ目的関数に適用可能な摂動型カオス生成法DPQNを提案，ただし，微分不可能な点の存在を考慮に入れたカオス理論を援用することで，適当な仮定のもとでの更新式の理論的なカオス的十分条件を示し，分岐図等での解析も行った．
次に，PSOと組みわせた多点探索法を実装し，実際の数値実験での検証を行った．微分可能な問題に対しては，PQN，DPQNともにカオス性も含め，求解効率に大きな差がないことを確認し，微分不可能な関数に対しては，DPQN によるカオス的・大域的な探索や，前年度まで研究を行ってきたSR1型準ニュートン方向への更新が求解上有効に働いていることを確認した．
H30年度に提案した，表現座標に不変な「方法A:暫定解を中心とする同心超球上の摂動項を付加する方法」を解消した方法Bを提案：方法Aでは，更新式の暫定解の近傍での滑らかさの保証のため付加していた減衰項を，提案法Bでは削除することで理論的解析をより容易にした．さらに，方法Bでは，摂動をより単純にし，非直交正規基底に沿って付加する手法を採用した．その正規基底に関する座標表現のもとで，近似的に，従来の表現座標依存の摂動型カオスとほぼ同様なカオス条件・暫定解間の探索条件が保証されるため，方法Aより方法Bがパラメータ数が削減可能であり，その条件式が単純なものになることを理論的に示した．
さらに，表現座標に依存する従来法に比べ，探索領域が広くなる可能性を考慮し，探索を主として行う方法以外への探索領域縮小する手法をとり入れ，実際の数値実験により，従来法との比較において，問題表現に回転変換が加わった場合に，その探索が不変であることや，従来法に比して求解効率がほぼ同じもしくは優れていることを確認した．
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Research Products
(1 results)
