2018 Fiscal Year Research-status Report
Statistical Mechanical Informatics for Priaml-Dual Structure and Macroscopic Theory Included in Portfolio Optimization Problem
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17K01249
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| Research Institution | Tamagawa University |
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Principal Investigator |
新里 隆 玉川大学, 工学部, 准教授 (70574614)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ポートフォリオ最適化問題 / 平均分散モデル / 現在価値 / レプリカ解析 / ランダム行列 / 情報統計力学 / ピタゴラス定理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2018年度は4件の学術論文が出版された．1本目はレプリカ解析を用いて，ポートフォリオ最適化問題の主双対問題のマクロ理論について議論した．2本目はレプリカ解析とLagrange未定乗数法を用いて集中投資度の上下限について調査した．3本目は本研究の解析手法の根幹をなすレプリカトリックの数学的厳密性について議論した．最後にレプリカ解析を用いてコスト付き投資リスクの最小化問題を解析した．これらの研究により，最適解が満たすマクロな変数間の関係式を導出することに成功した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本研究課題のテーマにて当初想定していたマクロ理論の一部を導出することに成功した．また最適解が満たすマクロ理論は平均分散モデルに限定されない結果も複数出ていることから，平均分散モデル以外の各種投資問題についても引き続き解析していき，これらの結果を有機的につなげていく．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も経済物理学的・情報統計力学的アプローチを用いて，ポートフォリオ最適化問題に内包されたマクロ理論を構築することを目指す．さらに既存研究で導出されたアニール系の結果を再検討し，クエンチ系でも成り立つかを議論していく．
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| Causes of Carryover |
当初の研究計画がスムーズに進んだため，さらに研究を深化させるために，予算利用の再構成を行った．
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Research Products
(6 results)
