2020 Fiscal Year Research-status Report
特殊な連続写像に関する近似定理とそのトポロジー，グラフ理論及び応用数学への適用
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17K05251
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
松橋 英市 島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授 (60558518)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | aposyndetic / Wilder-continuum / semiaposyndetic / Janiszewski continuum / D-continuum |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・ピッツバーグ大学グリーンズバーグ校のBenjamin Espionoza教授との共著論文「D-continua, D*-continua and Wilder continua」が国際数学雑誌「Topology and its Applications」において受理・出版された。この論文ではD-continuaを始めとした連続体に関する種々の性質についての相関関係を調べている。例えば任意のsemiaposyndetin continuumはWilder-continuumとなることを示した。さらにJaniszewsiki continuumの詳しい性質を調べ、あるタイプのJaniszewski continuumはhereditarily D-continuumであることを示した。実際には投稿は前年度だったのが、査読段階でJaniszewski continuumに関する種々の結果にいくつかの欠陥があることが分かり、それを修正した結果、投稿当初よりもJaniszewski continuumの性質についてより詳細な結果を得ることが出来た。
・Chogoshvili-Pontryagin claimに関する論文が国際数学雑誌「Topology and its Applications」に受理された（詳しい内容は2018年度の実施状況報告書に記載）。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本年度は空間充填曲線に関しての研究を進める予定だったが、そのことについてあまり進展がみられなかったため。また、コロナ禍の影響により、当初計画してたような出張が出来なかった。しかし、論文が2つ受理され、そのことに関しては順調と考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
空間充填曲線を始めとした Peano連続体を像空間とした連続関数の性質を調べる。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍の影響により当初予定していた出張が出来なかった。次年度使用額に関しては、コロナ禍の影響がおさまれば、出張にあてる予定である。
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