2021 Fiscal Year Research-status Report
特殊な連続写像に関する近似定理とそのトポロジー，グラフ理論及び応用数学への適用
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17K05251
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
松橋 英市 島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授 (60558518)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | D**-continuum |
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| Outline of Annual Research Achievements |
コロナウイルス感染症の影響により予定通りの出張ができず、空間充填曲線と連続体理論の相関性についての研究に関しては思い通りの研究成果は得られなかった。しかし、当該研究課題の研究期間中に行ったピッツバーグ大学グリーンズバーグ校のEspinoza教授との共同研究の際に懸案事項となっていた「arc-likeなD＊-continuumは単位閉区間と同相になるか？」との問題に対して肯定的な解答を得た。また、この問題に取り組む際にWilder continuumとD＊-continuumのクラスを真に含み、D-continuumのクラスに真に含まれる「D**-continuum」のクラスを考案し、その応用として「arc-likeでありsubcotinuumがすべてD-continuumでありながらD**-continuumを全く含まないJaniszewsiki continuumが存在する」ことを示した。これらの結果については１２月にオンラインで行われたピッツバーグ大学主催のトポロジーセミナーおよび高崎経済大学主催のジェネラルトポロジーシンポジウムで講演した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初予定していた空間充填曲線の研究に関しては思ったような成果が得られていない。しかし懸案事項であったD＊-continuumに関する問題が解決した。
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| Strategy for Future Research Activity |
グラフライク連続体と空間充填曲線に関しての研究を進めたい。
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| Causes of Carryover |
昨年度に引き続き、コロナウイルス感染症流行のため本年度も思ったような出張ができなかったため。次年度に関しては出張にこだわらず書籍や備品などの購入を考える。
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