2020 Fiscal Year Annual Research Report
Applications of reproducing kernel theory -development and implementation for engineering and medical problems-
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17K05357
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
松浦 勉 群馬大学, 数理データ科学教育研究センター, 教授 (80181692)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
齋藤 三郎 群馬大学, その他部局等, 名誉教授 (10110397)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 再生核理論 / 逆問題 / 画像解析 / 計算アルゴリズム / 医用画像 / ニューラルネットワーク / 機械学習 / ゼロ除算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の目的は我々のこれまでの（数学としての）再生核理論の研究成果を工学・医学における具体的な問題レベルで展開して，さらに工学，医学，産業界等に寄与すべく実装の段階まで進めることである．
この課題の医学関連の問題として，糸球体細胞の変性をパターン認識・パターン学習によって捉える研究，蝸牛有毛細胞の組織化過程の定量化に関する研究（以上は群馬大学医学部との共同研究），CT画像からの肺気管支分岐角度の自動推定手法の開発，高次脳活動中の脳血流変化を捉えるためのデータ解析方法の研究（これらは東京都立大との共同研究）を継続した．しかし，コロナ禍のため（学生を被験者とした）データを得ることができず，十分な検証がなされたとは言い難い．一方，工学的課題としては，ソーラーパネル性能の電極銀粉形状依存性の問題（画像処理と統計解析，DOWAエレクトロニクスと共同），エンジン内流れ場変動の解析（深層学習を用いた画像解析など，IHIと共同）など企業との共同研究も実施した．また，採取可能シイタケの判別方法の研究（深層学習を用いたパタン判別，森産業と共同）も行った．
数学的な研究としては，再生核の拡張理論とそれから派生した「ゼロ除算」の研究を継続した．幾何学との関連，関数論におけるゼロ除算の役割，特異積分との関係などを明らかにした．
以上の研究に関して，（1年延長した）4年間で論文を20篇（うち査読付き11篇），学会発表40件（うち招待講演8件，国際会議12件），著書を4冊刊行した．特に今年度出版したINTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS は，この方面の今後の研究発展の起爆剤となると考えている．
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