2019 Fiscal Year Annual Research Report
Parisian reflection strategies and dynamic optimization
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17K05377
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
山崎 和俊 関西大学, システム理工学部, 准教授 (50554937)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | レヴィー過程 / 変動理論 / 数理ファイナンス / 保険数学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1)アメリカ型オプションのレヴィー過程モデルにおいて、負の割引率の場合の停止領域(stopping region)の解析を行った。De Donno et al.(2020)の拡張として停止機会がポアソン到着時刻に限られる場合を考察し、この場合に最適戦略がバリア戦略にはならず、資産価格がある区間に初めて入った時刻に行使する区間戦略が最適であるケースが存在することを示した。変動理論を用いて解析的な価値関数の表現を求め、さらにポアソン到着の頻度が増加するにつれてDe Donno et al.(2020)での結果に収束することを示した。数値解析も行い、区間戦略の最適性とポアソン到着の頻度についての収束を確かめた。それらの結果をDouble continuation regions for American options under Poisson exercise opportunities(Z. Palmowski氏とJ.L. Perez氏との共同研究）にまとめ、論文誌に投稿した。
(2)前年度に執筆した、The Leland-Toft optimal capital structure model under Poisson observations(Z. Palmowski氏、 J.L. Perez氏、B. Surya氏との共同研究）において、ある条件下での企業価値の凸性を示した。論文の改訂を行い、Finance and Stochastics誌にて掲載が決まった。
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