2017 Fiscal Year Research-status Report
Tensor network approach to elementary particle physics
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17K05411
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
武田 真滋 金沢大学, 数物科学系, 助教 (60577881)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | テンソルネットワーク / 格子上の場の理論 / 符号問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
３つの各サブプロジェクトの状況について述べる。①２次元CP(1)モデルの相構造解析については、一定の成果が得られたため国際会議Lattice 2017(スペイン・グラナダ)において共同研究者が口頭発表を行い、その後プロシーディングスにおいて研究成果を発表した。②２次元Wess-Zuminoモデルについては、テンソルネットワーク化が完成し、その数値的検証も行った。具体的には、あるパラメータセットで知られている厳密解との比較などを行った。その成果を上記の国際会議やその他の国内外の研究会において共同研究者が発表を行い、論文はJHEP誌に掲載された。これによって、超対称模型をテンソルネットワーク法で解析できることを示した。③高次元アルゴリズムの開発については、平成３０年度から研究を開始する予定であったが、予想以上に進展があったため本年度から本格的に取り組んでいる。その結果として、まずフェルミオン系に対する３次元アルゴリズムを完成させた。これは原理的に任意の次元への拡張可能であり、テンソルネットワーク法の高次元化への適応範囲を広げることができた。こちらも厳密解との比較などによって、数値的な検証を行った。その成果は論文としてまとめ、PTEP誌に投稿し掲載された。その後、２点相関関数を計算するアルゴリズムも開発し、こちらはPRD誌に投稿し、その後掲載に至っている。こちらも共同研究者が日本物理学会等で発表を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
サブプロジェクトのうち①と②は順調に進んでおり、本年度中に論文発表や学会や研究会等において口頭発表を行った。③については予想以上に進展しており、すでに２本の論文発表に結びついている。その理由については、３次元アルゴリズムの開発が予想以上にシンプルであったことが原因だと考えている。ただし、さらなる改良の余地は残されており、今後のさらなる進展が期待される。また、筑波大学計算科学研究センターが行っている学際共同研究による計算資源の獲得も重要な役割を果たしている。高次元の計算は非常にコストがかかり、大規模リソースは欠かせないからである。このような２つの要因が研究を加速させていると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
プロジェクト①については、今後は特に追求する予定はない。②については、相互作用のある場合定式化の検証やモデルの相構造解析に取り組む予定である。その際には計算資源の獲得が必須である。平成３０年度も上記の学際共同研究において共同研究者がすでに計算資源を確保しており、研究を実施する準備は整っている。また、定期的なミーティングを開くことによって共同研究者との連携も取れており、大きな問題はないと考えている。③については、計算精度の向上という課題が残されているが、物性物理学や量子情報分野の動向を注視しながら、課題解決への方策を探る予定である。また、計算プログラムの高度化についてはまだ検討段階であるため、こちらの研究にも着手する。これについては共同研究者の協力を得ながら行っていく予定である。また、大規模な計算資源が必要になるフェーズに入れば、High performance computing infrastructure(HPCI)等の競争的計算資源提供制度等への応募をする予定である。このように、人的資源と計算資源の両方の方策はすでに用意している。
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| Causes of Carryover |
（理由）本年度に生じた残額は有意義な使用を行うには半端な金額となったため、次年度の助成金と合わせて使用することにより、より有効な使用計画が可能となると判断した。
（使用計画）次年度に請求している助成金と合わせて、研究成果発表のための旅費や、学外から招聘する講師によるセミナー等を通じた専門知識の提供に対する謝金として使用する予定である。これらを通して研究が最も効率的に推進できるように、研究費の使用については最大限の配慮を行う。
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