2019 Fiscal Year Research-status Report
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17K05414
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
寺嶋 靖治 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教 (20435621)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 素粒子論 / 超弦理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子重力の理解は、我々の世界に対する認識、特に空間や時間の概念を根本的に異なったものに変える、非常に興味深い問題である。特に、ゲージ/重力対応と呼ばれる、量子重力と重力を含まない場の理論が互いに等価であるとする予想が重要となる。この対応は、反ドジッター空間（AdS空間）上の重力理論と共形場理論（CFT）の等価性が最もよく理解されており、AdS/CFT対応と呼ばれる。この対応は、超対称性がある場合は正しいと信じられる多くの証拠がある。しかし、この対応は、証明されたものではなく、予想である。私は、AdS/CFT対応をCFT側から、演算子形式で調べた。強結合のラージNゲージ理論で構成されるCFTでは自然になりたつと考えられる性質を仮定することで、ラージN、かつ、低エネルギー近似では、CFTが実際にAdS空間上の重力理論と等価な事を示した。ここで、低エネルギー近似とは、（漸近的）AdS空間上の重力側では古典重力近似に相当する。つまり、強結合のラージNゲージ理論で成り立つと考えられる自然な仮定から、アインシュタイン方程式がCFTから導出されたことを意味する。（これ以前のAdS/CFTにおけるアインシュタイン重力導出では、GKPW関係式のようなAdS/CFT対応そのものが仮定されている。このような意味で、この研究は本質的に新しい結果である。）この結果は、AdS/CFT対応が実際に成り立つことを示すうえで、非常に重要である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
量子論的に拡張された「幾何学」の研究で重要な事は、通常の幾何学との具体的な対応と、そこからの量子論的なずれの理解である。つまり、古典重力極限の解析が必要になる。ゲージ/重力対応を用いると、これには、一般にlarge N 極限と呼ばれる、自由度の大きいゲージ理論の解析が対応する。実際、この極限を取ることで古典時空やリーマン幾何が創発的に出現するはずである。この点に関して、AdS/CFT対応をlarge N極限で演算子形式で調べることにより、ゲージ理論からアインシュタイン重力をを導くことができた。ここで、ＧＫＰＷ関係式等の重力理論とゲージ理論の対応関係を最初から仮定せずに行えることが重要である。この解析は、古典重力についてであり、まだ量子重力の幾何学の理解までは到達していないが、その基礎になる結果であり、この研究計画はおおむね順調に進展していると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の推進方策としては、今年度得られた結果をさらに進めていくことを考えている。具体的には、演算子形式を用いたCFTの解析を進める。この解析は、古典近似を扱っているので、まだ量子重力の幾何学の理解までは到達できていない。これを、量子重力の効果も取り入れたものに拡張する予定である。これは、本研究計画には必要不可欠である。また、ブラックホール解については、量子重力の本質的な性質が重要になると考えられるので、その場合についても重点的に研究を進めるつもりである。
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| Causes of Carryover |
計画していた海外出張を、研究の進展度合いによる理由により、次年度に延期することにしたことにより、次年度に旅費をその分使用する。
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Research Products
(1 results)
