2017 Fiscal Year Research-status Report
Z3対称性に着目した有限密度での格子量子色力学の計算
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17K05446
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
河野 宏明 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80234706)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 格子量子色力学 / 有限密度 / 符号問題 / 虚数化学ポテンシャル / Z3対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
格子量子色力学は、非摂動的な場の理論の計算方法であるが、有限温度かつ零バリオン密度での計算については、大きな成功を収めてきた。しかし、有限バリオン密度においては、符号問題という問題が生じるため、特に、低温かつ高バリオン密度の計算においては、信頼のおける計算結果が存在しない。この研究では、Z3対称性をもった量子色力学を考える事で、この問題についての新しい解決法を模索する。この理論は符号問題が小さい事が期待され、また零温度極限で通常の量子色力学に帰着するからである。初年度である平成２９年度は、主にプログラムの作成とテストランを行った。プログラムの作成は通常の格子量子色力学のプログラムを３つ連結する形で行われ、アイソスピン化学ポテンシャルがある場合を含めて、スムーズに実行が行われることが確認された。ただし、物理的な意味あいを含めたテストランによるチェックが完全に終わらなかった。特に高温においては、予測される結果とやや異なるふるまいが見られる場合があったため、慎重な検討を行っている。現在は、プログラムの再チェック、特に修正場所の確認を行っている。また、格子量子色力学のプログラムの作成を進める一方で、並行して、これと比較し、チェックするための現象論模型の研究・開発も行った。特に、有効ポリヤコフライン模型やポリヤコフループ拡張型南部・ヨナーラシニオ模型の研究・開発を行った。これらの研究成果は、（途中経過の報告を含めて）適宜、研究会・学会等・学術誌等で発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究初年度になる平成３０年度は、Z3対称な格子量子色力学のプログラム作成およびテストラン、また、これらと比較し、物理的チェックを行うための現象論模型の研究・開発を行った。
Z3対称な格子量子色力学のプログラムの作成は、通常の格子量子色力学のプログラムを３連結して、Z3対称性を実現する形で行った。この方法では、該当するサブルーチンにZ3群の３つの要素に対応する虚数化学ポテンシャルを入れる事でZ3対称性が実現する。また、同時に実数のアイソスピン化学ポテンシャルを入れることも可能なので、将来的には、位相クエンチ近似と再重み法の使用によって有限バリオン密度の存在する状況の計算が実行できるプログラムとなる。連結されたプログラムは、大阪大学の大型計算機SX-ACE上でスムーズに走る事が確認された。しかしながら、物理的な意味合いを含めたテストランでは、高温領域において、予想どおりの結果とやや異なる振る舞いが見られ、現時点でもプログラムのチェックが継続中である。
一方、格子量子色力学のプログラム作成と並行して、それと比較して物理的チェックを行う、現象論模型の研究・開発も行った。特にZ3対称な有効ポリヤコフライン模型は、低温かつ高密度での計算が進み、その有効性が確かめられた。この結果は、格子量子色力学の有限密度での結果をチェックするときに大いに役に立つと思われる。また、ポリヤコフループ拡張型南部・ヨナーラシニオ模型の研究から新たな知見が得られ、今後有効模型を改良する際の大きな手掛かりが得られた。
現象論サイドでは研究は順調であったが、格子量子色力学のプログラムのチェックが完全に終了しなかった点を考慮して、進捗状況としては「やや遅れている」と判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、まず、前年度作成したプログラムのテストランを続行し、物理的なチェックも積み重ねて、プログラムをひとまず完成させることを優先して行う予定である。現在のテストランでは、特に高温のふるまいが問題になっているので、物理的なチェックの際は、Z3対称な有効ポリヤコフライン模型の高温での振る舞いや純ゲージ理論での高温での振る舞いが参考になると思われる。
配位生成のためのプログラムの作成が一段落したら、それらを使ってポリヤコフループ以外の物理量の測定を行うプログラムを作成する。物理量としては、まずは、アイソスピン密度の計算が行える。さらに、それらを使って、位相クエンチ法による有限バリオン密度での計算を試みる。この過程では、有限の実化学ポテンシャルが導入され、計算時間が飛躍的に増える事が予想されるので、適宜、プログラムの効率化を図りたい。有限バリオン密度での計算の困難が大きく、進行が大幅に遅れる場合は、とりあえず、有限アイソスピン化学ポテンシャルのもとでの計算を詳しく行う。
前年度同様、現象論模型の研究・開発も並行して進める。
（途中経過を含めて）得られた結果を適宜、研究会・学会・学術論文等で発表してゆく予定である。
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| Causes of Carryover |
平成２９年度末に予定していて結果発表のための出張が、会議主催側の都合により、平成３０年度の４月に変更になったため、そのために確保していた予算が余った。したがって、剰余分は、主に４月にずれこんだ出張の経費に使用する予定である。平成３０年度の助成金については主にそれ以外の物品費（主に計算機関係の消耗品等）や旅費等に使用する予定である。
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