2017 Fiscal Year Research-status Report
微分展開法を用いた新しいブラックホール解への解析的アプローチ
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17K05451
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| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
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Principal Investigator |
前田 健吾 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (10390478)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石橋 明浩 近畿大学, 理工学部, 教授 (10469877)
飯塚 則裕 大阪大学, 理学研究科, 助教 (40645462)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ブラックドロップレット解 / コーシーホライズン / 宇宙検査閲仮説 / 大きい時空次元 / AdS時空 / 偏極したブラックホール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
交付申請書に記載の通り、本年度は微分展開法を応用し、回転するひも状に伸びたブラックストリングをAdS時空に埋め込んだブラックホール時空の解析を行った。このブラックホール解のホライズンはAdS時空の境界まで伸びており、ブラックドロップレット解と呼ばれている。AdS境界上では、5次元の回転するブラックホール時空上での強結合の場の理論を構成したことになるので、コーシーホライズンなどの量子論的不安定性を強結合の立場で解析することができる。解析の結果、コーシーホライズン上で、エネルギー期待値が負に発散することがわかり、コーシーホライズンの量子論的不安定性を強結合の立場から初めて明らかにすることができた。また、発散の仕方が自由スカラーでの場の量子論と同じであり、場の量子論の詳細に依らない普遍的な性質を表していると考えられる。この結果は、量子論的な立場から特異点はどの人にも見えないとする宇宙検査閲仮説を強く支持するものであり、PRDという一流の雑誌に掲載された。
一方で、研究計画書に記載の通り、時空の次元Dが大きい極限で、偏極したAdS時空上のブラックホールの解析も行った。外部電場により偏極したブラックホール解は、厳密解がほとんどなく、その安定性などについてはこれまで良く分かっていなかった。次元Dが大きい解析では、アインシュタイン方程式を簡単化することができ、ホライズン上の有効理論としてその安定性を解析することが可能である。これまでの研究で、ゼロ温度の偏極した4次元ADSブラックホールは不安定で、宇宙検査閲仮説が破れているのではないかという数値結果が発表されていた。本研究では、有限温度で十分に時空次元が大きい場合に有効理論を導き出し、その方程式の解析から、ブラックホールは安定であるという結論が得られた。この結果はJHEPという一流の雑誌に掲載された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
研究計画書の通り、研究が進んでいるため
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の進め方として、初年度に行った解析をさらに応用し、AdS/CFT双対性の更なる理解につなげていきたい。具体的には、初年度に行った微分展開法を4次元AdS時空上に応用し、境界上の理論側でワームホール時空を持つ強結合の場の量子論の解析を行っていきたい。ワームホール時空は近年エンタングルメントエントロピーとの関連から精力的に研究されてきており、この様なワームホール時空を含むバルク上のブラックホール解の構成が興味を持たれている。一方で、この様な時空は対称性が低いために、解析的手法が一般に難しいことが知られている。本研究計画では、この困難を克服するため、微分展開法を用いて、境界がワームホール時空となるAdSブラックホール時空を構成し、エンタングルメントエントロピーなどの重要な物理量の解析を行う予定である。
一方で、次元Dが大きい解析も様々な例で応用していきたいと考えている。例えば、AdS時空でも平坦時空と同様に、十分に小さなブラックホールは、コンパクトな余次元方向に不安定モードが発生し、時空に裸の特異点が発生すると予想されている。初年度の研究では、余次元のコンパクトな空間がない場合に限って解析を進めてきたが、これを余次元のある場合に拡張して、この不安定モードが偏極したブラックホールでどの様に変わるのか解析していく予定である。
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| Causes of Carryover |
研究代表者との研究打ち合わせのスケジュール調整をした結果、当初予定していた日程よりも打ち合わせ期間が短くなったこと、また分担者の学務の都合で国際研究会参加を見送ったことが主な理由である。次年度の使用計画では、研究代表者・分担者との打ち合わせを平成30年度は複数回もつ、または日程を十分長くとることで研究の効率化を図る。また研究の進捗具合を鑑みて研究に必要なパソコン関連ソフトウェアを購入する。
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