2021 Fiscal Year Annual Research Report
Analytic approach to new black holes by derivative expansion metho
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17K05451
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| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
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Principal Investigator |
前田 健吾 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (10390478)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石橋 明浩 近畿大学, 理工学部, 教授 (10469877)
飯塚 則裕 大阪大学, 理学研究科, 助教 (40645462)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | AdS/CFT双対性 / 強結合な場の理論 / 平均化されたエネルギー条件 / エンタングルメントエントロピー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
補助事業最終年度として、今年度はブラックホールが存在する背景時空において、強結合な場の理論におけるエネルギー条件及びエンタングルメントエントロピーの熱力学的性質についてAdS/CFT双対性を用いた解析を行った。近年、ブラックホールは情報喪失問題という観点から再び注目を集めており、ブラックホール時空上での場の理論の基本的性質を調べることが急務となっている。その一つにエンタングルメントエントロピーの性質がある。劉-高柳公式によって、部分空間のエンタングルメントエントロピーは、その空間の境界を端点とするバルク時空での閉曲面の最小面積で与えられ、ブラックホールがない平坦時空では、熱力学第一法則が成立することが知られていた。本研究では、ネーターの定理を応用し、ブラックホールが存在する奇数次元の漸近的AdS背景時空において、熱力学第一法則が成立することを示した。また、摂動展開を用いてブラックホールを境界に含むAdS時空の漸近構造を解析的に調べ、一連の研究成果を雑誌PRDに発表した。次に、時間依存するブラックホールのエネルギー条件について解析を行った。ブラックホールはホーキング輻射によって蒸発していく過程で、光的エネルギー条件が破れていることが知られている。一方で、このような時空でも、ブラックホール外部に放出されたエントロピーとブラックホールによる重力エントロピーの和は減らないとする一般化された熱力学第二法則が成立することが予想されており、この法則とエネルギー条件との整合性がどの様になっているのかわかっていなかった。そこで、本研究では、背景時空としてブラックホールが重力崩壊で形成された後、蒸発して消滅する時空を用意し、このブラックホール上のヌル測地線に沿って、重み付き平均の光的エネルギー条件が常に成立していることがわかった。この研究はJHEPという雑誌に掲載された。
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