2021 Fiscal Year Annual Research Report
Global optimization method for chance constrained problems combining computational statistics and evolutionary computation
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17K06508
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
田川 聖治 近畿大学, 理工学部, 教授 (50252789)
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2017-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 機会制約問題 / 進化計算 / 標本抽出法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
機会制約問題（CCP：Chance Constrained Problem）とは、不確実性を含む最適化問題の定式化の1つであり、制約条件が満たされない確率により解のリスクや信頼性を定量的に評価する。数理計画法を拡張した確率計画法に基づく既存の最適化手法は、不確実性を表現する確率分布から、それに従う確率変数を含む関数値の確率分布が解析的に導出できるCCPを対象とし、その解の精度や信頼区間を求めるものである。しかし、実世界の諸問題を定式化した現実的なCCPでは、制約条件を記述する数式が非常に複雑となるため、不確実性を表現する確率分布から、上記の関数値の確率分布が導出できない。したがって、不確実性を表現する確率分布から無作為抽出した膨大な数の標本（確率変数の値）を用いて、CCPの制約条件が満たされる確率を推定する必要がある。さらに、一般的に現実的なCCPの目的関数や制約条件では、凸性や微分可能性が期待できないため、それらを前提とした数理計画法の局所的最適化手法は適用できない。
本研究では、従来の無作為抽出法よりも遥かに少ない標本から制約条件が満たされる確率を推定するため、「切断Halton列に基づく標本抽出法」と「重み付き経験分布」を提案した。さらに、不確実性に起因する大規模データが得られる状況を想定し、不確実性を表現する確率分布の情報が不要な「重み付き層化抽出法」を提案した。次に、標本数の削減を目的に考案した各標本抽出法と、強力な進化計算アルゴリズムの1種である「差分進化」及び「適応型差分進化」を組み合わせたCCPに対する大域的最適化手法を開発し、幾つかのCCPのテスト問題のほか、CCPに定式化した「表面弾性波フィルタの電極構造設計問題」、「森林の保水力と貯水池による治水計画問題」並びに「融資を利用したリスク資産の分散投資問題」において、提案した手法の有効性を確認した。
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