2019 Fiscal Year Annual Research Report
Sophistication of robust control theory for linear systems with stochastic dynamics
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17K14700
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
細江 陽平 京都大学, 工学研究科, 助教 (50726411)
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2017-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 確率的動特性 / 制御工学 / 線形行列不等式 / 確率論 / ロバスト制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は最終年度として，前年度までに遂行が完了していなかった研究項目の遂行と，その成果の学術誌への投稿を行った．一部成果については査読が完了していないものの，当初の研究目的は概ね達成できたと考える．主要な進展としてはまず，本研究におけるキーアイディアの１つである「確率系制御への線形行列不等式手法の活用」に絡み，係数行列がランダム行列で与えられる確率系の安定性を保守性を生じることなく数値的に解析するための条件式導出に関する成果が国際誌に掲載されたことが挙げられる．これにより，本研究の根本部分の妥当性が担保されると同時に，さまざまな方向性への理論の発展がこれまで以上に容易になった．前年度に取り組んだ出力フィードバック制御器設計に関する研究はこの発展の一部であり，その成果も本年度に国際誌へ掲載された．また，H2性能と並んで重要な指標と考えられているH∞性能が，確定系を対象とした制御理論においては有界実補題と呼ばれるツールにより解析できることが知られているが，そのような解析が確率系に対しても可能であることが明らかとなり，その具体的な数値解析には上記成果が重要な役割を果たすことも明らかとなった．導出した条件式はいずれも通常の線形行列不等式として取り扱うことが可能であるため，その適切な併用により，多目的制御が実現できると期待される．このような視点は当初の計画にはなかったものであり，計画以上の収穫があったと言える．これらの他，マルコフジャンプ系に関する成果や，確率系の背後にある確率分布の近似に関する成果なども得られた．
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