2017 Fiscal Year Research-status Report
Information theory based on general probabilistic theories and its application to the foundation of quantum mechanics
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17K18107
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| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
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Principal Investigator |
木村 元 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (80517011)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 一般確率論 / 情報理論 / 量子力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究宇では，操作主義的に最も一般的な確率論（以後，一般確率論）に基づく情報理論の構築，並びに，量子力学の情報理論的特徴づけを目的としている．特に，一般確率論の相関や大域的測定の調査に基づき，独立同一状態（分布）に基づく漸近論を展開し，情報源符号化や通信路符号化定理の一般化を目指している．
本年度は，主に下記研究に着手した：１）状態空間非対称性の情報理論的起源（松本啓史教授（NII)との共同研究）古典や量子の状態空間は，(量子)ビット系を除き点非対称性があることは良く知られている．我々は，この性質があらゆる確率モデルで成立，特に「物理系に情報を符号化する量を多くするほど，状態空間が歪まざるを得ない」こと示した（投稿準備中，ArXiv:1802.01162），２）我々は既に「誘導エントロピー法」を導入（2016）することで，あらゆる一般確率モデルにおける情報取得量の上限を導出した（Holevo定理の一般化）．現在，Woottersらの手法を参考に，情報取得量の下限の拡張を行っている．既に，対称二次元モデルにおいて，一般確率論のSubエントロピーを導入することで，情報取得量の下限の導出に成功した（物理学会2018春で発表）．
その他関連する研究として，下記研究を行っている．１）真空から抽出したエンタングルメントの量子テレポーテーションへの応用（Physical Review Aに投稿中：arXiv:1804.01183）２）疑似確率とBell定理の関係（投稿準備中），３）情報因果律や通信複雑性に基づく量子相関限界の導出，４）GKLSマスター方程式の緩和時間の普遍則（Open Systems and Information Dynamicsに掲載）など
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
おおむね順調に進展している．既に論文にできる内容も十分にあるため，今後は論文作成に重点を置きたい．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに得られた成果の論文投稿を行うことを優先する．
研究は，合成系の特徴づけ，特に，最小テンソル積と最大テンソル積の間の位置づけの情報理論的特徴づけを調査し，情報源符号化並びに通信路符号化定理の構築準備を行いたい．
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| Causes of Carryover |
当初予定より成果が早く出たために，すみやかに国際会議で発表するために前倒し支払いの必要性が生じた．
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