2019 Fiscal Year Research-status Report
Applications of Quantum Groups and Representation Theory to Quantum Information Theory
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17K18734
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2021-03-31
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| Keywords | 量子群 / 表現論 / 自由確率論 / 量子情報 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2019年度本研究課題は極めて大きく前進した. 以下に述べる結果を得て, それらのプレプリントを作成した.
(1) Bardet, Sapraとの共同研究：arXiv:1811.08193 「Characterization of equivariant maps and application to entanglement detection」のプレプリントにその結果をまとめた（１６ページ）. この論文では、任意のkに対して、任意のkエンタングルメントを検出するには同変写像で十分であることを証明した.
(2) Younとの共同研究：arXiv:1907.07856 「Superadditivity of the regularized Minimum Output Entropy」のプレプリントにその結果をまとめ専門誌に投稿した（１６ページ）. この論文で正則化エントロピーの非自明な計算例となる最初の例を与えた.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナ禍状況のため, ２月と3月に共同研究者への訪問と招聘をすべて取りやめた. 従って, その部分に遅れが生じ予定より研究の進行は遅れている.
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| Strategy for Future Research Activity |
コロナ禍により研究者招聘が難しくなる前に京都大学へ最後に招聘したKennedy氏と次の研究を進めている. 量子対称性を利用して,有界エンタングルメント予想を証明することに向けて非常に大きく前進を遂げた. ただし, それを示すには, もう1つの結果を証明する必要があり,現在はそれに取り組んでいる.
また, Brannan, Youn, Leeとともに量子群から生じる表現論におけるもつれ特性に取り組んでいく予定である.
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| Causes of Carryover |
現在のコロナ禍状況のため, 少なくとも７月までの共同研究者の訪問・招聘を必要最小限に制限し, 研究を遂行する. コロナ禍状況によるが,それが落ち着き次第, 共同研究者の招聘・訪問を再調整し実施していく.
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