2018 Fiscal Year Research-status Report
Study on feasibility of the kinetic equation with thermal bath
| Project/Area Number |
17K18840
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
高田 滋 京都大学, 工学研究科, 教授 (60271011)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2021-03-31
|
| Keywords | 気体分子運動論 / 実在気体効果 / 熱浴近似 / 流体 / 統計力学 / Cercignani-Lampis条件 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の実施状況は以下の通り．
１．前年度にカーン・ヒリアード型の方程式を流体極限としてもつ簡便な運動論方程式を見出したが，本年度はこの運動論方程式の直接解析を主に行った．また，関係する成果をまとめた論文2本が学術誌に掲載されている．(Takata & Noguchi, J. Stat. Phys. 172, 880 (2018); Takata et al., Phys. Rev. E 98, 052123 (2018).)
2. 1.の簡易モデルは意図的に行った「過度の」簡単化を含んでいるが，カーン・ヒリアード型の流体極限をえるという実りある副産物をもたらした．本年度はこの「過度の」簡単化を手続きを緩めて，より現実的な簡易モデルの構成のあり方を検討した．この検討は引き続き行う．
3. 多孔質内の拡散現象に関しては，確率解法に基づく3次元コードの開発を基本的には終了させた．気体分子間の衝突がないKnudsen拡散に関して大規模なデータ収集を行った．このデータにパーコレーション理論の見地からの再解釈を与え，充填率が高い領域まで負荷圧力に対する流量コンダクタンスを単純な灰色模型で再現するための（気体分子と固相間の衝突に関わる）Knudsen数の換算公式を同定した．
4. Cercignani-Lampisの境界条件モデルの背後にある力学的描像を抽出するために, 同モデルにおいて固体との相互作用の影響領域下で気体分子が運動する際の軌道（確率過程）を再現する Langevin 描像を同定した．これにより，目的とした力学描像の抽出に成功した．
なお，上記 1. については国内外で，3., 4. については国内の学会でも成果報告を行っている（招待講演を含む）．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度，懸念していた多孔質内拡散については大きく進展した．相分離モデルの開発，数値的検証も進み，運動論方程式レベルの数値解析や線形安定性解析についても一定の成果が得られている．また，成果の一部はすでに複数の学会で発表，掲載論文も2件ある．
|
| Strategy for Future Research Activity |
相分離モデルについては，現行モデルの枠内で，分子間力ポテンシャルを直接考慮した外力項の扱いによる安定性解析を行い，これまで導入してきた同ポテンシャル効果の拡散近似の妥当性を検証する．また，現行モデルで敢えて行った「過度の」簡単化を緩め，より現実的なモデルの構築を目指す．
多孔質の流量コンダクタンスについては，気体分子間の衝突を考慮したデータ収集を行い，単純な均質モデルでそれを再現する方法論を確立する．
|
| Causes of Carryover |
おもに学会参加登録費や国内外旅費の経費が予定より低く抑えられたため．
|
