2018 Fiscal Year Research-status Report
Robust Multiple Criteria Decision Aiding Using Interval Models
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17K18952
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
乾口 雅弘 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (60193570)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2020-03-31
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| Keywords | 階層的意思決定法 / 区間重要度 / 線形計画法 / 順序付け / UTA / 加法的効用関数 / ファジィ分割 / SMAA |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1) 区間重要度の推定法に関して，区間の中心を通常のAHPで求める各区間重要度推定法を考察し，中心を幾何平均法，幅を最小範囲最大化法(最大許容最小範囲法)で推定する方法が良いことを示した．一方，一対比較行列の観測を増やした場合に，真の区間重要度への収束性を調べたところ，緩和法と最小範囲最大化法では収束しないことが分かった．評価関数を幅の和の最大化から一対比較行列からの偏差最小化に変更することにより，収束性が改善することを明らかにした．さらに，最小範囲最大化法では，第2段で推定したい区間重要度に関する相対偏差を最小化すれば，真の区間重要度への収束が理論的に保証できることを示した．
(2) 区間の中心の総和が1以下の正規な区間重要度ベクトルは，各項目の上限確率とその超過確率を基本割当で表したモデルに対応することが分かった．新たな課題として，区間重要度の下で代替案を順序付ける方法を考案した．優劣がつかない代替案対について，絶対値の小さい最悪効用差を許容する方法と，区間重要度を縮小する方法を示し，計算法を明らかにした．真の区間重要度が仮定できる場合には，通常のAHPによる順序付けより最悪効用差を許容する順序付けが良い結果を導いた．
(3) 属性値空間をファジィ分割し，各区分で異なった加法的効用関数をもつ非線形モデルを考察した．線形計画問題を解くことによりモデル同定できることを示したが，常にこの方法の方が良いとは限らないことが分かった．選好情報に確信度が与えられた場合も概ね同様に計算できることが分かった．
(4) 弱順序を導く課題に先立ち，従来の推定法では，代替案間の支配関係の成立確率とうまく整合しない場合があることが判明し，さらに評価関数を精査し，より幅広い場合に，良好な結果を導く評価関数を提案した．それによる同定問題が線形計画問題になることも示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
一対比較情報に基づく区間重要度推定法に関しては，より多くの選好情報を得ることにより，種々の推定法により真の区間重要度に収束することを明らかにできた．中心の総和が1以下の正規な区間重要度ベクトルを説明するモデルも発見できた．得られた区間重要度に基づく代替案の順序付け方法を提案し，人の評価は1点でなく区間であると仮定できる場合には，区間重要度による順序付け法が通常のAHPによる順序付け法より良い結果が得られることが分かった．これは精査する必要があるもののインパクトのある成果といえる．UTA法では，ファジィ分割の場合も考察し，数値実験も行った．選好情報に確信度が与えられた場合は数値実験は残っているものの，同様な方法でモデルが同定できることが分かっている．弱順序を導く方法を未だ考察していないが，より難しい課題である，より良いモデルを導く評価関数を見出している．以上から，計画以上に進展しているといえる．
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| Strategy for Future Research Activity |
現在までの成果を踏まえ、本年度は次の課題を推進する．
(1) 相対偏差を最小化する各推定法について、まず，絶対値の小さい最悪効用差を許容する順序付けによる代替案評価が，通常のAHPによるものより良くなった理由を十分に考察し，より良い推定法を考案する．また，真の区間重要度に基づく区間一対比較行列にどの程度近いデータが得られれば正しく代替案比較できるかを考察するとともに，各手法の収束性能を検討する．さらに，余力があれば，区間重要度を縮小することにより順序付ける方法の有用性を検討する．
(2) 区間の中心の総和が1以下の正規な区間重要度ベクトルに対応する，各項目の上限確率とその超過確率を基本割当で表したモデルの性質を調査するとともに，正規な区間重要度ベクトルの新しい解釈を与え，モデルの妥当性を示していく．
(3) 代替案間の支配関係の成立確率とより整合しやすい評価関数を用いて，選好情報に確信度が与えられた場合のUTA法について考察する．いくつかのモデル同定法が考えられるので，それらを比較する．
(4) 区間効用関数をそれに含まれる種々の効用関数の中に真のものがあるという可能性概念により取り扱っていたが，これと異なった観点から区間効用関数を扱う方法を検討する．たとえば，含まれるすべての効用関数があり得て，これらを総合して評価するなどが考えられる．異なった観点から扱った場合の同定問題や代替案比較法などを考察する．
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| Causes of Carryover |
海外旅費(3回中2回)が計画時に想定していたより安い航空券を利用できたことにより残額が生じた．全く新規で興味深い種々の成果が得られてきているので，これらの成果を国内外で発表し，活発な意見交換を行う．そのため，少し多くの旅費や参加費が必要になり，この残額を有効に利用する計画である．
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