2021 Fiscal Year Research-status Report
Analysis of unbounded scheduling problems
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17K19960
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
河村 彰星 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (20600117)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小野 廣隆 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)
小林 佑輔 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40581591)
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| Project Period (FY) |
2017-06-30 – 2023-03-31
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| Keywords | スケジューリング / 最適化 / ヘドニックゲーム / 周期性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度までの研究からの知見・手法を発展させることで、主に以下の成果を得て国内学会で発表した。
電子情報通信学会総合大会で報告した研究では、幾つかの仕事それぞれを行うべき最低頻度が指定されているとき、毎時刻に一つだけ仕事を行うことで頻度の要件を満し続けるようにする、という基本的な無限スケジューリング問題の性質について調べた。特に、仕事全体の「密度」が6分の5以下ならば必ずスケジュール可能である、という単純な十分条件を証明し、陳・錢による予想（1992）を解決した。これは、本研究の初期に得られていた手法により無限個あり得る頻度の組合せを有限個に帰着するとともに、その有限個の場合については新たな探索手法により計算機実験で解を見出すことによりなされた。
LAシンポジウムで発表した研究では、グラフヘドニックゲームの安定性・周期性に関して考察した。ヘドニックゲームとは個人の選好に基づいた提携形成をゲームとしてモデル化したものである。本研究で扱うヘドニックゲームはグラフの分割問題を定式化したものであり、個人効用に関する好分割を求める各エージェントが逸脱するモデルについて周期的なエージェントの逸脱や安定性を考察した。スプリットグラフとスプリットブロックグラフにおいて、安定解の精度比がそれぞれ平方根のオーダーと3に収まることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
コロナ禍で大きな学会等の開催は影響を受けているが、既に研究計画の主たる部分は実行され、小規模なセミナーでの議論やオンライン発表はできており、延長した次年度も合せると所期の目標が達成できると見込める。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度中に大きく制限されていた対面での発表を次年度は目指すが、状況に応じて遠隔での発表・討論も活用する。
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| Causes of Carryover |
令和3年度は、当初の想定よりもコロナ禍が長引き、オンライン研究集会では発表したものの、対面での共同研究や成果発表はできなかった。これを令和4年度に行う計画である。
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