2018 Fiscal Year Research-status Report
Development of automatic topology optimization for additive manufacturing
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17KT0038
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
加藤 準治 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (00594087)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高瀬 慎介 八戸工業大学, 大学院工学研究科, 講師 (00748808)
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| Project Period (FY) |
2017-07-18 – 2021-03-31
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| Keywords | トポロジー最適化 / 積層造形 / ３Dプリンター / Infill構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
H30 年度については，セル構造体（infill構造）を導入した最適設計法の開発を本格的に進めた．これについては，Sigmundらの研究報告（2017）で示された実験結果において，Infill構造がもつ有効性がで示されたことを受け，早い段階で本格的なな研究開発に着手しておくのがよいと判断したためである．H30年度では，局所的な材料体積を制約する方法とp－ノルムによる応力制約を定式化に最適化問題に適用した．
一方で，infill構造全体の耐荷力を向上させるための手法の開発を精力的に実施した．まず最初に，Infill構造をミクロ的な構造とみなした弾塑性トポロジー最適化法を開発した。続けてその基本原理をInfill構造に取り入れたトポロジー最適化法を行った．しかし，Infillの細い部材が連続的に壊れながら，充実断面の最適構造に対して優位性を持つような力学的応答を再現できないことがわかった．そのため，新たな設計方針として，線形の剛性最大化問題において，主応力方向の分散を考慮した新しい制約関数を開発した．この方法は，ロバスト設計法の一部とも考えられるが，一番の調書は線形で簡単に最適設計をしつつも，結果的に構造全体の耐荷力を改善することができる点にある．また，さらに興味深い点は，従来の充実断面を有する剛性最大化構造よりも耐荷力が大きく，またinfill 構造のような細い枝分かれ構造が再現されたことにある．いわば、これまでの設計法では，敢えて細い部材が生じるような恣意的な要素を含む最適設計手法であったのに対し，間接的ではあるが耐荷力を向上させると，自ずとinfill構造のような枝分かれ部材が見られるようになってくることである．これについては，H30 年度の一番の研究成果と考えられる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
計算コストの制限により，大規模計算の一部を断念せざるを得なかったこともあるが，Infill構造が従来型の充実断面による最適構造よりも大きな耐荷力を有することを示すことができた．これまでに開発してきた手法は，局所的な材料体積量を制約条件とすることにより，恣意的に細い部材を生じさせるよな要素を持っていた．しかし，ここで開発した手法では，従来型の充実断面による（線形の）剛性最大化を意図した最適構造よりも高い耐荷力性能を有し，またその場合，自ずとそのトポロジーはInfill構造のように枝分かれをする構造となっている点が興味深い．これは，固定荷重という理想的な条件下では，ある意味特殊なつり合い点を求めるようなものと等価であり，一方で主応力方向に分散を与える本手法では結果的に安定した釣り合い経路をたどるようになるためである．これについては，学問的にも実設計的にもインパクトのある有用な結果であると思われる．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の推進方策は，より汎用的な手法へ拡張するために，いくつかの理論を構築する予定である．
まず，応力の主応力方向の制約条件については，基本的に引張や曲げ部材には適用しやすいが圧縮部材には若干精度が落ちることが見受けられた．そのため，それを改善するための手法の開発を実施する．一方で，当初計画から念頭においていた，仮想な造形や数値実験としてマルチスケールトポロジー最適化の考え方を導入する．この手法は，いわゆる材料のミクロ構造を見立てたバーチャル空間において設計を行い，そのマクロ的な材料物性値を得るものである．これについては，機能性最適設計という概念で説明できるものと思われる。また，金属の結晶レベルにおいて結晶方位を考慮したトポロジー最適設計法の開発も本格的に実施する．
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| Causes of Carryover |
英語論文に関わる費用として確保していたが、まだ採択されていないため。
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Research Products
(2 results)
