2008 Fiscal Year Self-evaluation Report
Holonomic deformation and nonlinear integrable systems
| Project/Area Number |
18204012
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
OKAMOTO Kazuo The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011720)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Keywords | 可積分系 |
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| Research Abstract |
(1) 本研究課題の目標は, ホロノミック変形の立場から非線型可積分系を考察すること, パンルヴェ方程式とガルニエ系, 及びその拡張について総合的な研究を行うことである。具体的には以下の3点が研究の目的となる。
(1) ホロノミック変形により新しい型の非線型可積分系を構成し研究すること。
(2) リーマン・ヒルベルト対応についての幾何学的考察を通して非線型可積分系を研究すること。
(3) いろいろな立場からの手法により,パンルヴェ方程式とガルニエ系の構造を明らかにすること。
ホロノミック変形と非線型可積分系が二つの研究の柱であり,パンルヴェ方程式とガルニエ系には重点を置く。
(2) 研究代表者は,本研究課題を,研究の推進と併せて, 非線型可積分系の研究を総括するセンターを目指すものとして位置付けている。そのため広い分野の研究者に協力を求め, 特に大学院生を中心とする若手研究者の積極的な参加を求め,自立的な研究を支援する。
(3) 横断的な研究を具体的に遂行し、研究のとりまとめを行うため,上記目的に対応して3つの研究グループを構成する。現在のグループの課題は以下の通りである。
(a) 非線型可積分系の構成,[(1)に対応]
(b) ホロノミック変形の幾何学的理論,[(2)に対応]
(c) 非線型可積分系の応用研究,[(3)に対応]上記(a),(b),(c)の研究グループごとに成果をまとめ,成果は積極的に公表する。
なお,当初は研究代表者に加えて3名の分担者を組織していたが,現在この3名を連携研究者として研究を進めている。
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