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2007 Fiscal Year Annual Research Report

簡約代数群のエルパケットの研究

Research Project

Project/Area Number 18340006
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

斎藤 裕  Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (20025464)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 西山 享  京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70183085)
池田 保  京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20211716)
平賀 郁  京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
古澤 昌秋  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50294525)
市野 篤史  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40347480)
Keywordsエルパケット / アーサーパケット / 許容表現 / 表現の制限 / テータ対応 / グロスプラサド予想 / 跡公式 / S群
Research Abstract

今年度は、2007年6月11日から15日まで、フランスのルミニー数学研究所において、日仏研究集会「Automorphic Endoscopy」を、J.-P. Labesse氏、Ngo Bao-Chau氏と共催で行った。日本とフランスを中心にして、50名程の参加者を得た。Ngo氏によるfundamental lemma予想の解決、藤原一宏氏のLeopoldt予想の解決を始めとして、多くの若手研究者による優れた結果の発表が行われた。これは、今後のこの分野における日仏の共同研究の出発点となることが期待される。
平賀は、特殊線型群のinner formのエルパケットの決定について、これまでは、temperedなものに限られていたのを、一般のアーサーパケットに拡張することに成功した。これは、BadulescuによるJacquet-Langlands対応に関する優れた結果とこれまでのアイデアを組み合わせることにより成功した。これは我々の、考えるS群が、エルパケットを記述することを示す新たな結果である。
齋藤は、保型形式の制限に関して、これまでとは違ったタイプのもについて研究した。一つは、central isogenyで、もう一つは、非連結な代数群の場合である。これらの制限を明快に記述することに成功した。これには有限アーベル群のガロアコホモロジーに関する一つの定理に基づく。これは、周期とエル関数の特殊値の研究に応用があると思われる。これら一連の表現の制限に関する結果を纏めた。
池田と市野は、スロスープラサド予想の精密化を行い、これらの特殊値に現れる2のべきが、アーサーパラメーターに対するS群の位数と密接に関係することを確かめ、これらを一般的な予想として定式化した。

  • Research Products

    (4 results)

All 2008 2007

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] Formal degrees and adjoint gamma factors2008

    • Author(s)
      池田保、平賀郁、市野篤史
    • Journal Title

      J. Amer. Math. Soc. 21

      Pages: 1283-1304

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On maass lifts and the central values of triple L-functions2008

    • Author(s)
      池田保、市野篤史
    • Journal Title

      Amer. J. Math. 130

      Pages: 75-114

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Two remarks on a theorem of Dipendra Prasad2008

    • Author(s)
      齋藤 裕
    • Journal Title

      Pacific J. math. 236

      Pages: 111-115

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] On L-packetss of liner forms of SL(N)2007

    • Author(s)
      平賀郁
    • Organizer
      日仏研究集会Automorphic Endoscopy
    • Place of Presentation
      ルミニー数学研究書
    • Year and Date
      2007-06-12

URL: 

Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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