2008 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
18340010
|
|---|
| Research Institution | Kobe University |
|---|
Principal Investigator |
吉岡 康太 Kobe University, 理学研究科, 教授 (40274047)
|
|---|
| Keywords | Donaldson不変量 / ベクトル束 |
|---|
| Research Abstract |
この研究により得られた結果は以下の通り。
Donaldson不変量の研究:
Donaldson型不変量の研究において曲面の爆発のもと、層のモジュライ空間がどのように振る舞うかを調べることが重要である。今年度は吉岡と中島は、Bridgelandによって導入されたperverse coherent sheafのモジュライ空間の壁越えの様子を詳しく訓べ、プレプリントにまとめた。
層や接続のモジュライ空間の代数幾何学的(複素幾何的)性質の研究:
吉岡は有理2重点上のperverse coherent sheafがFourier-Mukai変換の理論に自然に現れることに気づき、その性質を調べた。
中島は3次元の場合にperverse coherent sheafのモジュライの壁越え現象を解析しDT不変量、PT不変量との関係を調べた。
齋藤は曲線上の放物的接続のモジュライ空間の構造を可積分形との関わりを中心に調べ、プレプリントにまとめた。
山田は有理曲面上の曲線の幾何を使い、楕円Painleve方程式のLax形式を調べた。
|
