2007 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
18340114
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
阪上 雅昭 Kyoto University, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (70202083)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
樽家 篤史 東京大学, 理学研究科, 助教 (40334239)
岡村 隆 関西学院大学, 理工学部, 准教授 (30351737)
|
|---|
| Keywords | 長距離相互作用系 / 2次元HMFモデル / 重力多体系 / 準定常状態 / ポリトロープ / 負の比熱 / q-変形 / Tsallisエントロピー |
|---|
| Research Abstract |
これまでに申請者は非加法的Tsallisエントロピーを用いて重力多体系の平衡状態の解析を行った.具体的には,エントロピーの変分の極値から平衡状態を求め,圧力,密度に対する状態方程式がポリトロープ関係に従うポリトロープ状態が存在することを示した.そこで本研究では,Tsallisエントロピーの極値で与えられるポリトロープ状態が重力多体系を代表とする長距離相互作用系の準定常状態である,という理解を確立し,そのポリトロープ状態を軸に長距離相互作用系の非平衡現象を取り扱う理論的枠組みを構築する,ということを目的とした.
具体的には,
(1)ポリトロープ状態による記述が,他の長距離相互作用系でも有効であることを示すため.2次元HMFモデルで数値シミュレーションを実行した.2次元HMFモデルでは,1次元HMFモデルと異なり2体衝突による緩和が存在する.この2体の緩和時間スケールで熱平衡状態に緩和してゆく準定常状態が存在することを確認した.またこの系は全エネルギーの値によって系の比熱が正の場合と負の場合が存在する.本研究では,数値シミュレーションにより,比熱が負の場合に限り,上の準定常状態がポリトロープ状態で記述できることを示した.
(2)上の(1)の研究の過程で,2次元HMFモデルを含む一般的なモデルに対してTsallisエントロピーの極値で与えられるポリトロープ状態の1粒子分布関数を数値的に計算する手法を開発した.
(3)昨年度開発したポリトロープ状態を特徴づける指数の発展方程式を導く手法を,コア崩壊する重力多体系に適用するための研究を行った.
|
