2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18500012
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
伊藤 大雄 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (50283487)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
福田 宏 静岡県立大学, 経営情報学部, 助教授 (70238484)
中村 義作 静岡県立大学, 名誉教授 (20109200)
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| Keywords | グラフ / インターネット / 列挙アルゴリズム / クリーク / 孤立 / 連結度 / 多項式時間算法 / コスパー曲線 |
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| Research Abstract |
1.孤立部分グラフ列挙について
孤立の概念を導入して部分集合を効率的に列挙する問題に取り組んでいる。2006年度は、ウェブ検索上重要な2部クリークへの応用を試みた。その結果、孤立2部クリークの場合は孤立係数cが最も単純な1の場合でも、指数個存在しうること(すなわち多項式時間の総列挙が原理的に不可能であること)がわかった。そこで我々は二つの部のサイズの大きさの違いに着目した。そして二つの部のサイズの比が定数で押さえられるような孤立2部クリークは多項式個しか存在しないことを見つけ、我々はそれらを総列挙する多項式時間アルゴリズムを開発した。
2.家系図列挙について
個体間の遺伝的距離を入力として、可能な家系図を総列挙する問題を考えた。まずはグラフの距離をそのまま個体間の距離と考えた最も単純な距離行列の定義の下で行い、この問題の解法を研究した。本問題は解の個数が指数個存在しうるが、対数的圧縮の技法を用いることによって、線形サイズの解の出力で、それら全てを表現する方法を考え、それを求める多項式時間アルゴリズムを作った。
3.ゴスパー曲線の総列挙について
ゴスパー曲線の無限系列を求める方法について、計算機を用いて実際に列挙を行い、正しく列挙されていることを確認した。
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