2009 Fiscal Year Annual Research Report
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18540014
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
細野 忍 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (60212198)
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| Keywords | カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / 超幾何微分方程式 / トーリック多様体 / 弦理論 |
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| Research Abstract |
今年度は,当初の計画に従ってBCOV環の構造の解明を中心に,国内外の研究者との議論を深め研究を進めた.特に,22年3月にはHarvard大学数学教室のYau教授を訪問し,BCOV環に関する2回のインフォーマルセミナーを通して詳細を解説し,教授から大きな関心および示唆を得ることが出来た.本研究計画は今年度を最終年度とするが,教授からの示唆は今後の研究指針に大変有益なものとなった.
この他,国立台湾大学に於いて開催された交際研究集会に出席し,BCOV環と正則アノマリー方程式・(高次種数)グロモフ・ウイッテン不変量に関して講演を行なった.また,米国Brandeis大学における研究集会で,BCOV環に関して研究発表を行い参加者と有益な議論をすることが出来た.12月には国際研究集会「ミラー対称性とグロモフ・ウイッテン不変量」の開催者の一員として企画参加し,国外の招待講演者と本研究計画に関する議論を行った.特に,グロモフ・ウイッテン不変量の第一人者であるJun Li教授(Stanford大学)と,数日間に渡り高次種数のグロモフウイッテン不変量の数学的定義に関する困難に関して詳細な解説を受けることが出来た.
今年度はこれまでに得られた研究成果の発表に重点を置くことになったが,発表・議論を通して得られた示唆は,BCOV環の構造と(高次種数)グロモフ・ウイッテン不変量の解明に向けてとても大切な手がかりとなった.
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