2008 Fiscal Year Self-evaluation Report

Period integrals, derived categories, and geometries of moduli spaces

Research Project

Project/Area Number	18540014
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Algebra
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	細野忍 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (60212198)
Project Period (FY)	2006 – 2009
Keywords	カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / グロモフ・ウィッテン不変量
Research Abstract	グロモフ・ウィッテン不変量は,安定写像のモジュライ空間から定義されるシンプレクティック多様体の不変量である。この不変量は,特に複素3 次元カラビ・ヤウ多様体の場合ミラー対称性によって,周期積分を用いた具体的な計算が可能となる。不変量の具体的な計算処方の数学的構造の解明を行い,また,具体的な計算を通してミラー対称性の圏論的な定式化法およびD ブレインと呼ばれる対象のモジュライ空間の構造解明に向けた事象の蓄積を行なう。