2008 Fiscal Year Annual Research Report
マーカ粒子特性有限要素法による大変形統一解析手法の開発
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18560055
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
山田 貴博 Yokohama National University, 大学院・環境情報研究科(研究院), 教授 (40240022)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松井 和己 横浜国立大学, 大学院・環境情報研究院, 講師 (00377110)
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| Keywords | Euler型解法 / マーカ粒子法 / 有限要素法 / Rezoning / 大変形問題 / 弾塑性体 / 準静的解析 / 数値積分 |
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| Research Abstract |
研究代表者等は,形状と物理量をLagrange型で記述するマーカ粒子を用い,空間に固定されたEulerメッシュ上で特性Galerkin法に基づき運動方程式の近似を行うマーカ粒子特性有限要素法を弾塑性体の大変形問題に対する新しいEuler型手法として提案してきた.本研究課題は,このマーカ粒子特性有限要素法を発展させることにより,様々な大変形問題に対する統一的な数値計算手法の構築を目指すものである.
平成20年度はまず従来,動的問題として定式化し,アルゴリズムを構築してきたマーカ粒子特性有限要素法を準静的問題へ拡張した.得られた準静的問題に対する計算法は,メッシュフェーズで通常のメッシュを変形させるLagrange型大変形解析を行い,マーカフェーズでマーカ粒子上への物理量の補間を介して,異なるメッシュを接続する一種のrezoning手法に基づくものとなった.
本手法で重要となる物質領域の面積の計算では,2次元問題を主な対象とし,領域境界上に配置されたマーカ粒子で構成される多角形領域を幾何学的に認識することにより行ってきた.しかしながら,このような手法を3次元問題に拡張したアルゴリズムを構成するのは困難であった.そこで,領域内部のマーカ粒子と境界マーカ粒子を用いて代数的に領域内部の判定を行う手法を導入し,発散定理に基づく数値積分により物質領域の面積を計算する手法を平成20年度に開発した.また,本手法の3次元問題における有効性も確認した.
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