2007 Fiscal Year Annual Research Report
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18654029
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
松井 卓 Kyushu University, 大学数理学研究院, 教授 (50199733)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
洞 彰人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
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| Keywords | ボーズアインシュタイン凝縮 / 無限グラフノスペクトル / 隣接行列 |
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| Research Abstract |
仏プロバンス士学のV.Zagrebnovと超流動を起こすヘリムウ系を2つつないで起こるロンドン現象のモデル構成することを研究した。(非局所的)平均場的相互作用をもつボーズ粒子系を二種類容易してハミルトニアンに数字的に扱いやすい相互作用項を加えて目的を達成することを試みた。相互作用としては並進不変で凝縮モードを介して粒子のやり取りを2つの系が行う模型、及び、並進不変でない凝縮モードのみで粒子をやり取りする相互作用項を持つより簡単な模型を考察した。
各系には個数作用素の二乗で表される平均場的相互作用をつける。これは物理的には、不自然な面もあるが熱力学的に安定な系を構成するために必要であり、現状では局所的な相互作用を持つボーズ粒子系で凝縮の存在を証明することが出来ないために仕方のないことである。並進不変でない模型では、3次元空間上で自由ボーズ粒子系のLarge deviationを使う事により体積無限大の極限を計算できる事が分かった。しかし最終的に自由場が外場と線形に結合するハミルトニアンが現れること分かった。
凝縮モードのみで粒子をやり取りする並進不変な模型の場合は粒子の流れが得られない事が分かり模型の設定をより工夫する必要があることが判明した。
もう一つの研究としてBuchholtz等が導入したCCR代数に付随するレゾルベント作用素がなす代数でハイゼンベルク時間発展が高次元でも定義できるかを検討した。
フォンノイマン環の力学系であるため相互作用が超安定性である事が必要であることが分かった。
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Research Products
(2 results)
