2006 Fiscal Year Annual Research Report
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18686011
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
鈴木 秀幸 東京大学, 生産技術研究所, 助教授 (60334257)
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| Keywords | 部分放電 / カオス / フラクタル / 高電圧工学 / 不連続写像 / 非線形力学系 / ハイブリッドシステム / サンプル値制御 |
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| Research Abstract |
本年度の研究実績の概要は以下の通りである。
1.放電開始電圧・残留電圧に確率的ゆらぎを与えたモデル
部分放電の最も単純なコンデンサーモデルは決定論的なものであるが、これに確率的ゆらぎを加えたモデルを構築し、数値シミュレーションを行った。その結果、より現実に近い放電データが得られたが、一方で放電データの複雑さの基本的な構造は決定論的な仕組みによるものであることが確認できた。
2.放電開始時刻の遅れを考慮したモデル
上記のコンデンサーモデルに対して、放電開始時刻の遅れを指数関数的に入れた確率的モデルを構築し、数値シミュレーションを行った。この確率的モデルに関しても上記のモデルとほぼ同様の結果が得られた。また、放電開始時刻の遅れを一定値とした決定論的モデルを構築して数値シミュレーションを行った。この決定論的モデルに関しては、元のコンデンサーモデルと比較して大きなふるまいの違いは見られない一方で、数学的な解析が難しくなっている。
3.他分野の数理モデルとの関連
ヒステリシスを用いた単純なサンプル値制御システムのふるまいを調べ、このシステムと部分放電モデルに密接な関係があることを示した。この結果は、二重回転写像をはじめとする区分等測変換が、様々な数理モデルにおいて重要な役割を果たしていることを示すものである。特に不連続性や離散性が本質的である現象を、ハイブリッドシステム等によりモデル化する際に、このような構造が普遍的に現れる可能性がある。この結果は論文にまとめ、現在投稿中である。
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