2008 Fiscal Year Annual Research Report
代数体上に定義された代数多様体の標準的高さとその周辺
| Project/Area Number |
18740008
|
|---|
| Research Institution | Osaka University |
|---|
Principal Investigator |
川口 周 Osaka University, 大学院・理学研究科, 准教授 (20324600)
|
|---|
| Keywords | 標準的高さ / アラケロフ幾何 |
|---|
| Research Abstract |
アフィン空間のregularな自己同型に関する大域的, および局所的な標準的高さ関数の研究を進めた. また, 射影空間の二つの射の可換性と, アフィン空間の二つの自己同型の可性について, それぞれ, 射影空間の射に関する標準的高サトアフィン空間のregularな自己同型に関する標準的高さの応用として, 射の次数, 定義体, および片側の射を固定したときに, もう一方の射の有限性が得られるかどうかを考えた. これらは, 論文にまとめる途中である、また, 東京大学の吉川謙一氏共同で2つの楕円J関数の差とBorcherdsのΦ関数の関係について, 楕円曲線のから得らK3曲面を考えることで, 研究をすすめることができた. こちらも論文にまとめる途中である.
標準的高さについて, 2008年8月5日(火)〜8日(金)に盛岡駅前アイーナで行われた代数学シンポジウムにおいて, 「代数多様体のに関する標準的高さ関数」という題目で講演する機会を得た. また, 2008年10月27日(月)〜28日(火)にトロント大学学でのminiwork shop on p-adic dynamicsでは, Silverman氏と研究に関して議論することができた.
Silverman氏との共同研究である「Noarchimedean Green functions and dynamicson projective space 」がMathematische Aeitschriftに, 「Canonical Heights and the Arithmetic Complexity of Morphisms on Projective Space」がPure and Applied Mathematics Quarterly (Tate's special issue)にacceptされた.
|
