2008 Fiscal Year Final Research Report
Development of stochastic analysis toward to organic connections between local structures and global structures
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18740070
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
HINO Masanori Kyoto University, 大学院・情報学研究科, 准教授 (40303888)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Keywords | 確率解析 / 無限次元空間 / フラクタル / 自己相似集合 / ディリクレ形式 / 抽象ウィナー空間 / 有界変動関数 / エネルギー測度 |
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| Research Abstract |
経路空間を典型例とする無限次元空間や, フラクタル集合などの複雑な空間において, 特に局所構造や大域構造に着目した確率解析の理論を展開した。滑らかな空間に適用できる様々の理論が利用できないため, このような研究には新たな解析手段を開発することが必要となる。今回の研究においては無限次元空間, フラクタル集合それぞれにおいて順当な問題をいくつか設定し, その解答を与えることを通じて新たな理論の展開を行った。
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