2022 Fiscal Year Annual Research Report
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18H01108
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
權業 善範 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70634210)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 勇哉 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教 (20780034)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | MMP |
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| Outline of Annual Research Achievements |
權業は、昨年度まで行っていたジェネリック形式的拡張定理の中でエラーを発見したので研究の方向転換が必要になった。より直接的なDeligne--Mumfordスタック上の消滅定理の整備によって全体的な修正が可能だと思われたので、それを研究していた。さらにそのときDeligne--Mumfordスタックのコンパクト化について詳細な議論が必要であることがわかったので、それについて研究を進めた。またlocal to globalの視点が動機づけになっている向井型予想についての論文を一つまとめてarXivにあげた。この向井型予想はオリジナルの向井予想は同次元の射影空間の積の特徴づけを行うのにピカール数xファノ指数を考えるところを全ファノ指数という新しい不変量に置き換えて定式化したものである。この研究の延長で考えられるショクロフ予想の一般対版というのが考えられるがそれを曲面の場合に解決したのが22年度発表したJ. Moragaとの共同研究である。このあたりを動機付けに一般対に対する正値性定理の研究などを始めた。
さらに中村勇哉は、柴田氏とminimal log discrepancyの研究を推し進めて、主に商特異点に対するPrecisely Inversion of Adjunctionに対する決定的な結果を得た。その結果、対数的標準対の場合であるが反例を構成することに成功した。その結果は24年度に発表されることとなった。
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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