2019 Fiscal Year Annual Research Report
PT symmetry in open systems: theory and experiment
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18H01140
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
小布施 秀明 北海道大学, 工学研究院, 助教 (50415121)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡本 亮 京都大学, 工学研究科, 准教授 (10435951)
廣理 英基 京都大学, 化学研究所, 准教授 (00512469)
川上 則雄 京都大学, 理学研究科, 教授 (10169683)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | PT対称性 / 開放量子系 / 非エルミート性 / 量子ウォーク |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年,パリティ(Parity)と時間反転対称性(Time-reversal symmetry)を組み合わせた対称性であるPT対称性は,非エルミートなハミルトニアンで記述される開放系の複雑なダイナミクスに統一的な理解を与えることから,現在世界中の研究者から注目を浴びている.PT対称性は,開放系の基礎的理解を深化させるだけではなく,開放系を制御する新たな指導原理にもなるため,応用上も極めて重要である.
本年度は，前年度に理論研究を行ったPT対称性を有する3ステップ非ユニタリ－量子ウォークに対し，PT対称性・カイラル対称性・時間反転対称性を同時に破る摂動を加えた系への拡張を行った。摂動がない場合はトポロジカル相は整数Zで特徴づけられるが、摂動を加えると対称性が変化し，トポロジカル数はZ_2で特徴づけられる．しかし，エッジ状態の数は，摂動を加えトポロジカル数がZ_2となったとしても，非エルミート系特有の例外点により，整数Zのままに保たれることが分かった．この結果より，従来知られていなかった新しい機構による非エルミート系におけるバルク-エッジ対応の破れが明らかになった．
また，高次元系への拡張として，PT対称性を有する2次元非ユニタリー量子ウォークに関する理論研究を行った．その結果，この系には非エルミート・ワイル半金属相に伴うエッジ状態が現れることが明らかとなった．また，非線形効果を有する量子ウォークのエッジ状態のダイナミクスを非エルミート性の観点から調べた．
さらに,非エルミート系の特異な現象の一つとして知られる異常表皮効果を示す1次元量子ウォークの実証実験を目的に，量子光学系において実験系の構築を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
PT対称な3ステップ非ユニタリ－量子ウォークにおけるバルク-エッジ対応の破れに関する理論研究をまとめた論文がProgress of Theoretical and Experimental Physics誌に掲載が決定した．また，非線形量子ウォークに関する理論研究が、Journal of Physics A: Mathematical and Experimentalに掲載された．さらに，本科学研究費の研究成果を含む解説記事「量子ウォークのトポロジカル相と光の振幅制御への応用」が日本物理学会誌に掲載された．また，図書「量子ウォークの新展開」(培風館、共編者:今野紀雄, 井手勇介)において，非ユニタリー量子ウォークとトポロジカル相に関する第15章を担当した．また，異常表皮効果に関する実験研究も進展中であることから，本研究は，概ね順調に進展していると考える.
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| Strategy for Future Research Activity |
PT対称性を有する2次元量子ウォークについての理論研究を継続する．また，異常表皮効果を示す量子ウォークの発展研究として，非エルミート性特有の性質の一つである1次元系におけるアンダーソン転移を示すHatano-Nelsonモデルと量子ウォークとの対応を明らかにする．さらに，異常表皮効果に関する実験研究を遂行する予定である．
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