2018 Fiscal Year Research-status Report
理論枠組みに基づいた数学と数学教育学の融合による授業開発と教師教育
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18K02527
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| Research Institution | Hyogo University of Teacher Education |
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Principal Investigator |
濱中 裕明 兵庫教育大学, 連合学校教育学研究科, 教授 (20294267)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 久恵 兵庫教育大学, 学校教育研究科, 准教授 (00314518)
吉川 昌慶 兵庫教育大学, 学校教育研究科, 准教授 (10757743)
川内 充延 兵庫教育大学, 学校教育研究科, 准教授 (50737624)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 数学と数学教育の融合 / 一次関数 / APOS理論 / 概念理解 / 例と定義 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，数学教育学の理論枠組みに基づいて，数学と数学教育学の融合を図り，授業開発および教師教育への還元を図るものである．研究計画の最初の年にあたる平成30年度では，まず，有効と考えられる理論枠組みについて参加する研究者同士で共通理解を図り，教材研究を行うことを主眼とした．そこで，example spaceという例を通した概念理解の発達の理論枠組み，および，APOS理論のスキーマ発達の理論枠組みを援用し，数学，数学教育学を専門とする研究者が共同で，特定の数学的概念の理解について，その在るべき発達や様相に関する研究を行った．具体的には中学校数学の一次関数をとりあげた．
数学の世界では，概念は数学的定義によって規定されことにより与えられるが，学校数学では，あるいは生徒の数学理解のなかでは，たとえ定義が与えられていたとしても，むしろ例を通した概念理解からスタートすることが多いことが指摘できる．しかし，例を通した概念理解のままでは典型的な対象は扱えても，「概念の境界に位置する」例外的な対象への取り扱いが困難になる．実際，全国学力学習状況調査のある種の問題の分析からは，そのような状況がうかがえる．そこで，例をとおした概念理解を始点としつつ，定義に基づいた首尾一貫した概念理解へと変遷する発達の分析枠組みとして，APOS理論のスキーマ発達を提案し，あるべき理解について考察を行った．
また，この内容を研究発表としてまとめ，全国数学教育学会で口頭発表を行った．また，論文としても執筆し，現在投稿中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成30年度の研究実施計画としては，数学と数学教育学の融合を図る際に有効と考えられる理論枠組みとその適用について，研究代表者・分担者間で共通理解をはかり，教材研究を行うことを当初計画していたが，APOS理論やexample spaceに関する共通理解をはかり，研究発表として成果を公表できたことから概ね順調に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度の研究発表の内容は，論文としてまとめ，現在投稿中である．
また，昨年度の研究成果の続きとして，１次関数の概念発達についてさらに精緻かつ実践的研究を行いたい．特に，概念理解を測る問題の作成やそれを教材とした授業開発も可能な範囲で実施したい．また，関数に関する学習は，式・グラフ・事象の説明など，複数の表現方法間の変換に深くかかわることから，この研究にレジスター研究（記号論的表現の研究）の理論枠組みを取り入れることも検討中である．
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| Causes of Carryover |
印刷のための大型プリンタを購入予定であったが，現在使用しているプリンタがやや不調となりつつも稼働したため，購入を１年遅らせたため．
2019年度は，当該プリンタを購入して入れ替える予定である．
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