2021 Fiscal Year Annual Research Report
The solution of Hurwitz's problem through Galois covers of algebraic curves and study on curves on K3 surfaces
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18K03228
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| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
米田 二良 神奈川工科大学, 公私立大学の部局等, 教授 (90162065)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ワイエルシュトラス半群 / Almost symmetric 数値半群 / トーリック曲面 / K３曲面 / ガロア直線 / 二重被覆 / 代数曲線の三重被覆 / 有理楕円曲面 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
12月に共同研究者との共著の論文が、Journal of pure and applied algebra から出版された。その内容は、トーリック曲面上の代数曲線が射影直線の偶数次数の巡回被覆になっている場合の分岐点のワイエルシュトラス半群の特徴付けとトーリック曲面上にのらない代数曲線の例を数値半群を通して与えた。この論文の別刷り代として科研費を使用している。また、同じ12月に単著の論文 が、Semigroup Forum から出版された。内容は、conductor が奇数で、almost symmetric であるワイエルシュトラスでない数値半群の無限列を与えた。また、conductor が偶数の場合は、無限個のワイエルシュトラスでない数値半群を与えた。この論文は Open Access とし、そのための論文掲載料を科研費から支出している。
さらに、ガロア点で結果を出している共同研究者と種数４の超楕円でない代数曲線を標準因子で埋め込んだ時の、ガロア直線についてそのガロア群が巡回群になるときのその直線の本数についての２本の論文を外国の雑誌に投稿中である。これらの論文の英文校正を外注し、その費用を科研費で支払った。
12月に第19回代数曲線論シンポジウムを共同研究者と共に Zoom を使って開催した。日程は1日で、講演数は３つであった。
2月に Zoom で開催された京都大学数理解析研究所RIMS共同研究(公開型)「論理・代数系・言語と計算機科学の周辺領域」で、30分間の英語での講演をした。内容は4元生成の almost symmetric 数値半群がある条件の下でワイエルシュトラスであることを示した。
K3曲面を研究している共同研究者と有理楕円曲面の二重被覆であるK3曲面上の代数曲線やK３曲面上にのらない一点付き代数曲線のワイエルシュトラス半群に関する論文を執筆中である。
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