Rigidity of higher dimensional Lie groups -- Toward comprehensive understanding

2020 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 18K03294
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 金井 雅彦 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70183035)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2021-03-31
• Keywords: 高階リー群の剛性 / トンプソン群

Outline of Annual Research Achievements

2020年度は文字通り新型コロナ対策に明け暮れたⅠ年間であった．まずは突然始まったオンラインでの講義の準備に忙殺された．それもせいぜい夏休みまでと思っていたが，結局年度末までオンライン講義を続けることになった．さらに，具体的に述べることは出来ないが，もうひとつ「重い」業務を担当して，それに関して新型コロナ対策の実施にほぼ全勢力を費やさざるを得なかった．研究活動に使える時間はごく僅かであった．
そのような状況の中で，僅かな空き時間を使って行った考察に，以下の様なものがあった．
・Brin による Thompson 群 F の自己同型群に関する結果の別証明．
・Thompson 群 F が作用する無限次元空間の幾何構造の発見．
科学研究費の支援でのもとの研究機関は終了したが，今後もこれらに関する考察を続けていくつもりである．