2020 Fiscal Year Research-status Report

SGS stress transport equation-based SGS modeling for comprehensive LES model

Research Project

Project/Area Number	18K03963
Research Institution	Japan Aerospace EXploration Agency
Principal Investigator	松山新吾国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構, 航空技術部門, 主任研究開発員 (60392841)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2022-03-31
Keywords	SGS応力輸送方程式 / LES / 平面乱流噴流
Outline of Annual Research Achievements	本研究では平面乱流噴流を対象として、申請者が過去に実施した研究（科研費基盤研究(C)15K05817、H27～29）で取得した Re = 3000～30000 の DNS データベースを活用しながら SGS 応力輸送方程式型の LES モデリングを実現することを目指す。 2018年度は平面乱流噴流の DNS データを利用したアプリオリテストにより、SGS 応力輸送方程式のモデリングを行った。2019年度では SGS 応力輸送方程式を LES に組み込み安定な数値解法を構築した。前年度までの成果を受けて、2020年度では構築したSGS応力方程式を用いて Re = 10000 の平面乱流噴流に対して LES を実施し、DNS との比較により解析精度の評価を行った。評価にあたっては、平均速度場・RMS 変動場といった統計量を正しく再現できるか、また、格子解像度を変化させて、解像度に関係なく精度の良い解が得られるかを検討した。その過程で SGS 応力の役割を明確にするために、SGS モデルを使用しない陰的 LES（ILES）による解析を並行して実施した結果、本研究の当初計画では想定していなかった次のような課題が明らかになった。まず、十分な空間高次精度化を施した LES では 80% 以上の乱流成分が格子で解像されている場合、SGS モデルの有無に関係なく DNS の結果を再現できることが分かった。反対に、格子で解像される乱流成分が 80% に満たない場合、SGS 応力が正確であったとしても平均速度場などの統計量は再現できないことが分かった。これは SGS 応力を正確に表現するだけでなく、SGS 速度成分を陽的に考慮して統計処理を行う必要があることを示唆する新たな知見である。上記の課題は当初の計画では全く想定しておらず、研究期間を一年間延長して課題解決に取り組む予定である。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 当初の研究計画として挙げたとおり、SGS 応力輸送方程式を組み込み Re = 10000 の平面乱流噴流について LES を実施して精度の検証を行った。この検証により当初計画では想定していなかった新たな課題が明らかとなった。当初計画としての検証は予定通りに実施できたものの、そこで明らかになった新たな課題を解決してモデルの完成度を高めるために、研究期間を一年間延長して取り組む予定である。
Strategy for Future Research Activity	今年度までの成果により、格子が粗い場合にはグリッドスケール（GS）の速度成分だけでは不十分であり、サブグリッドスケール（SGS）の速度成分を陽的に考慮して統計処理をする必要があることを明らかにした。この結果を受けて、次年度、2021年度では、GS 速度成分と SGS 応力から SGS 速度成分を評価する手法を構築することを目指す。まず、DNS データを利用したアプリオリテストにより、GS 速度・SGS 応力と SGS 速度の相関を調査する。明らかとなった相関関係から LES において SGS 速度成分を陽的に評価する手法を構築する。例えば、NS方程式により得られる GS 速度成分と SGS 応力輸送方程式から得られる SGS 応力を引数として SGS 速度成分を出力するようなデータベースやテーブルデータを作成する、といったアプローチが考えられる。これによって LES で SGS 速度成分を陽的に評価することが出来るようになり、SGS 成分を考慮した統計処理が可能となるため、格子が粗い場合でも DNS の結果が再現できるようになるものと期待する。
Causes of Carryover	申請時には想定していなかった課題が明らかになったため、研究期間を一年間延長してその課題解決を目指すこととした。それに伴い、2020年度の未使用予算は次年度の学会参加登録費や英文校閲料として使用する予定である。