2018 Fiscal Year Research-status Report
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18K04148
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
林 和則 大阪市立大学, 大学院工学研究科, 教授 (50346102)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 劣決定線形観測 / スパース性 / グループスパース性 / 離散性 / IoT / 複素信号 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の研究では，SOAV (sum-of-absolute-value)最適化に基づく離散値ベクトル再構成の理論限界の評価を行った．具体的には，MIMO信号検出の特性解析に使用されているCGMT （Convex Gaussian Min-max Theorem）を用いた解析手法をボックス制約をあたえたSOAV最適化手法に適用(Box-SOAV)することで，大システム極限におけるシンボル誤り確率や平均二乗誤差を導出することに成功した．さらに，SOAV最適化の適用範囲を拡大するために，複素の離散値ベクトルを劣決定線形観測から再構成する手法を開発した．計算機実験による特性評価の結果，この手法は特にスパース性をもつ複素離散値ベクトルの再構成に極めて有効であることが明らかとなった．これは，「実部が０の成分は虚部も０になる」という事実を陽に考慮することができるからである．この知見を活用し，複数の成分が同時に０になるというグループスパース性を考慮した複素離散値ベクトルの再構成手法も新たに開発した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の研究により，研究実施計画において予定されていた「課題1. SOAV最適化の理論限界の解明」について，期待通りの成果が挙げられたと言える．特に，二乗誤差だけでなくシンボル誤り確率についても（特殊関数を用いる形ではあるが）閉形式で与えることに成功したことは，特筆すべき点である．さらに，実数の離散値ベクトルだけでなく，複素数の離散値ベクトルや複素スパース離散値ベクトル，複素ブロックスパース離散値ベクトルの再構成のためのアルゴリズムの開発に成功しており，この拡張によって研究実施計画の「課題3. 離散値ベクトル再構成の工学応用」に大きく寄与できるものと期待される．
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| Strategy for Future Research Activity |
初年度に検討した，離散値ベクトルの再構成に関する研究で得られた知見をもとにして以下のような課題について取り組む．
1. SOAV最適化の特性解析とさらなる特性改善法の検討：初年度の検討でボックス制約付きSOAV最適化の大システム極限における理論特性が明らかになったが，有限サイズでの特性の評価は十分に行われていない，次年度は現実的なサイズでの特性についても検討する．また，実施計画の「課題2. ベイズ圧縮センシングの理論限界にせまる再構成法」に関し，SOAV最適化の正則化項を非凸のものにまで拡張することでさらなる特性改善を図る．
2. 複素離散値ベクトル再構成の応用：研究実施計画の「課題3. 離散値ベクトル再構成の工学応用」に関し，初年度に開発したスパース性やブロックスパース性をもつ複素離散値ベクトル再構成手法の工学応用を検討する．典型的な応用先としては，最近第５世代の移動体通信システムの文脈で脚光を浴びているIoT環境でのデータ収集問題が考えられる．
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