2018 Fiscal Year Research-status Report
Analysis of equilibrium problems arising within supply chain networks
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18K11179
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
成島 康史 横浜国立大学, 大学院国際社会科学研究院, 准教授 (70453842)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 均衡問題 / サプライチェインネットワーク / 変分不等式問題 / 数値解法アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、サプライチェインに関する数理モデルの徹底した文献研究を行うとともに，不確実性を含むサプライチェインネットワーク(SCN)均衡モデルに対して以下のような研究を行った．
１．不確実性を含むSCNにおける均衡問題の分析：製造業者、小売、市場からなる3層のSCNにおいて，各プレイヤーが他のプレイヤーの正確な情報が得られない状況において，最悪のケースを想定して行動選択を行うモデル(ロバストSCNモデル)を考え，その中でも市場の需要が不確実である状況を取り扱った．その均衡状態を変分不等式問題としてモデル化し，その均衡点の存在性や唯一性を議論した．数値実験を行い，ほかのプレイヤーの情報の精度が悪くなるにつれ，サプライチェイン全体の効率性が低下することを確認した．定式化された変分不等式問題は二次錐制約を含む複雑な問題となる．それらの問題は微分不可能な非線形方程式系や最適化問題へと再定式化されるため，そのような問題に対する数値解法アルゴリズムに関しても議論を行った．
２．サービスを考慮したSCNにおける均衡問題の分析：サービスを含めて製品
の稼働時間を売る契約形態であるPower By the Hourのモデル化を検討し，顧客がリーダー，製造業者がフォロワーであるようなマルチリーダー・ワンフォロワーゲームへの定式化を試みた．
３．複雑な構造や制約を持つSCNにおける均衡問題の分析：食料品など，商品の劣化や賞味期限が存在するようなSCNをに対する研究を行った．SCNに時間軸を取り入れてネットワークを3次元にすることで，コストに商品の劣化や賞味期限切れによるロスを反映することが可能なSCN上の最小費用流モデルを構築した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
3つの項目に対して，それぞれ計画通りに着手している．特に，「不確実性を含むSCNにおける均衡問題の分析」に関しては成果をまとめ，学会などで発表を行っており，学術論文への投稿準備中である．その他の2つの項目に関しては，まだ発表などの段階ではないが，次年度以降に向けた着実な成果が得られている．以上より，おおむね順調であると判断できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に引き続き，各項目に関する文献研究を進めるとともに，前年度の結果を踏まえて内容を発展させていく．研究成果に関しては国内外の学会等で発表を行うとともに学術論文へ積極的に投稿を行う．
１．不確実性を含むSCNにおける均衡問題の分析：今年度は不確実性を性格づける集合として楕円領域を仮定していたが，ほかの不確実性を仮定した状況に関してもモデル化を検討する．また，ネットワークの構造などに関しても，より複雑なモデルに拡張を行う．特に，輸送業者や在庫の有無などをモデルに組み込むことを考える．さらに，ネットワークに時間軸を取り入れ，3次元としたSCNにおける均衡問題のモデル化に関しても検討を始める．また，定式化した問題に対する数値解法アルゴリズムに関しても引き続き議論を進める．
２．サービスを考慮したSCNにおける均衡問題の分析：Power By the Hourモデルに対して，前年度の結果を発展させて，より効果的なモデル化を試みる．さらに，モデルの数理的な構造を明らかにすることにより，Power By the Hourを分析する．また，本年度のモデルはリーダーである顧客が複数，フォロワーである製造業者一つだけのモデルを考えたが，どちらも複数存在するモデルや，サプライヤーまで含めた3層のSCNに対するモデル化も検討する．
３．複雑な構造や制約を持つSCNにおける均衡問題の分析：前年度のモデルは時間軸を取り入れた最適化モデルであったが，今年度は意思決定者(生産者)が複数いるような均衡モデルの定式化を検討する．提案した最適化モデルはコスト最小化問題であったが，販売価格を考慮したモデルを考えることにより，ベルトラン競争への定式化を試みる．
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| Causes of Carryover |
本研究費の申請と同時に申請していた学内競争的資金で国際会議旅費を一部充当したため，その分の金額が未使用となった．研究機関の異動に伴い，科研費研究のための環境整備が必要となるため，それに使用する．
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