2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
New developments and interaction between Algebraic Geometry and Integrable Systems
| Project/Area Number |
19104002
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
Algebra
|
|---|
| Research Institution | Kobe University |
|---|
Principal Investigator |
SAITO Masahiko Kobe University, 大学院・理学研究科, 教授 (80183044)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2007 – 2011
|
| Keywords | モジュライ空間 / パンルヴェ方程式 / モノドロミー保存変形 / ミラー対称性 |
|---|
| Research Abstract |
(1)研究の背景
代数曲線上の線形接続のモノドロミー保存変形を代数幾何学的なモジュライ理論で精密にとらえる事により,可積分系の相空間の代数幾何学研究の有効性が明らかになった.高次元代数幾何学の進展により,代数幾何学と可積分系の新たな関係や,数ミラー対称性や量子コホモロジーにおける様々な予想に関して,代数幾何と可積分系の新たな関連が注目された.
(2)研究目的
上記の背景の下,我々の研究目的は以下のとおりである.
(1)モノドロミー保存変形の幾何学の確立
(2)高次元双有理幾何学の研究と可積分系への応用
(3)量子コホモロジー,ミラー対称性の数学的理解
(3)研究方法
上記の3つの研究目的のそれぞれについて代表者,分担者および連携研究者がそれぞれの研究を行うとともに,得られた成果の相互理解を図るために,セミナーや研究連絡を行う.適宜,国外の研究者とも連携し研究を推進する.
|
