2010 Fiscal Year Annual Research Report
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19204010
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
松本 裕行 山形大学, 理学部, 教授 (00190538)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
竹田 雅好 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30179650)
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
白井 朋之 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70302932)
矢野 孝次 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80467646)
谷口 説男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70155208)
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| Keywords | 確率解析 / 熱核 / 拡散過程 / ディリクレ形式 / ベッセル過程 / マリアバン解析 |
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| Research Abstract |
確率解析のみならず確率論全体の現在の課題,今後の研究の動向を探るために,7月に他の研究費と共同で国際会議「Stochastic Processes and Their Applications」を開催した.また本科研費の援助により,国内における確率解析とその応用に関する研究連絡を行い発展に資するために「確率解析とその周辺」と題する研究集会を11月に開催した.また12月には,確率論,確率解析の国内における研究に関する研究発表,研究連絡を行うために「確率論シンポジウム」を開催した.
研究代表者,分担者の主な研究成果は以下の通りである.代表者松本はベッセル過程の到達時刻の確率分布について研究を行い,具体的表示を与え漸近挙動を示した.またコルモゴロフによる準楕円型作用素の例に関して,対応する拡散過程の古典力学的な考し察を行った.熊谷は,ディリクレ形式をもつ一般の距離空間上のハルナックの不等式と熱核評価の同値性を示した.矢野は,二つの処罰問題が共通のシグマ有限測度によって統合される条件を対応する調和関数の漸近挙動によって与えた.これらについては,本科研費の援助によって国内のみでなくフランスなどにおける関連研究者との共同研究,研究連絡などを行ったことが進展に大きく寄与している.
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