2008 Fiscal Year Annual Research Report
無限多倍長数値計算環境における高精度数値計算法の確立とその逆問題解析への適用
| Project/Area Number |
19340022
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
磯 祐介 Kyoto University, 情報学研究科, 教授 (70203065)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西村 直志 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90127118)
山本 裕 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70115963)
杉本 直三 京都大学, 医学研究科, 教授 (20196752)
今井 仁司 徳島大学, 大学院・ソシオテクノサイエンス研究所, 教授 (80203298)
藤原 宏志 京都大学, 情報学研究科, 助教 (00362583)
|
|---|
| Keywords | 応用数学 / 数値解析 / 多倍長数値計算 / 応用解析学 / 逆問題解析 / 非適切問題解析 / 高精度シミュレーション |
|---|
| Research Abstract |
21世紀の新しい数値計算環境の構築を目指し、任意桁数の浮動小数点計算を容易に実行できる環境の整備を行い、この環境を利用した科学技術計算の充実を図っている。平成20年度は平成19年度の研究を引き継ぎ、代表者・分担者による多倍長数値計算環境の開発研究に立脚し、特殊函数の組み込み化を推進した。現行の(倍精度中心の)浮動小数点環境精度の信頼性の規格では、組み込み函数の精度規格に起因する問題のため、多項式以外については問題がある。本課題研究では、組み込み函数の精度まで含めた高精度化を視野に入れ、研究を行っている。次にこの任意精度高速多倍長数値計算の活用の点では、分担者の今井を中心とするスペクトル法による数値計算例の蓄積と、藤原によるLaplace逆変換の実数計算による実現において成果を挙げた。特に平成20年度は、代表者が過去に行っていた熱方程式の初期値決定逆問題をLaplace逆変換に帰着するアプローチを行い、多倍長数値計算を利用したLaplace逆変換の適用により、初期値の数値的決定に成功した。
|
Research Products
(1 results)
