2009 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
19340034
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
吉田 正章 Kyushu University, 数理学研究院, 教授 (30030787)
|
|---|
| Keywords | 超幾何 / 黒写像 / 又黒写像 / 捻表路地群 / 交叉数 |
|---|
| Research Abstract |
1. 白頭絡の補集合の基本群を測多価群に持つ超幾何微分方程式の又黒写像の研究。又曲黒写像による平面の像曲面の尖端曲線の様子がおおよそ分かった;計算機に概形を描かせることが出来た。厳密な数学にする作業が残っている。
2. Eulerによる超幾何関数の積分表示に付随する捻表路地群の構造は多くの例を計算し、興味深い応用も得た;中混との関係もだんだん分かりつつある。共鳴の起こる場合は、多様体の次元が1の時は出来たが、高次元化は今後の課題である。
3. 黒写像の隣接関係は、位相的結果を得、解析的表現は測多価群が多面体群のときに表示を得た;特に2面体群のときは有限表示を得た。
4. 的が又曲3-空間である超幾何的又黒写像(像曲面は又曲的平前曲面)の特異点解析を詳しくした。
5. 超幾何亜黒写像の研究は、像曲線の表示を測多価群が多面体群の時に部分的結果を得た。
6. 超幾何の最終的合流である絵有方程式の時に、又曲黒写像の離散的類似を得ることに成功した。
この結果、離散曲面の特異点研究に或方向を与えた。
|
