2010 Fiscal Year Annual Research Report
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19340034
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
吉田 正章 九州大学, 数理学研究院, 教授 (30030787)
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| Keywords | 黒写像 / 又黒写像 / 平行曲面族 / 焦曲面 / 平前曲面 / 離散平前曲面 / 超平面配置 / 舌寝配置 |
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| Research Abstract |
1. 的が又曲3-空間である超幾何的又黒写像(像曲面は又曲的平前曲面)とそれの平行局面族及び焦局面の特異点解析を詳しくした。
2. 2階の線形方程式の不確定特異点の周りでの又黒写像の振る舞いを調べた。酢と楠現象の可視化である。
3. 超幾何の最終的合流である絵有方程式の時に、又曲黒写像の離散的類似を得ることに成功した。この結果、離散正則関数及び離散曲面の特異点研究に或方向を与えた。
4. (3,6)型超幾何微分方程式の測多価群が四型領域の離散部分群になる場合と、有限群になる場合に数論的関係があることを示した。
5. 空間内の平面配置特に6枚の場合に切り取られる図形を記述した。一般次元の舌寝超平面配置で切り取られる図形を組み合わせ的に調べた。
6. FA型超幾何微分方程式の測多価群の生成元を求めた。
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