2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19340066
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
北澤 良久 High Energy Accelerator Research Organization, 素粒子原子核研究所, 教授 (10195258)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
磯 暁 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 准教授 (20242092)
西村 淳 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 准教授 (90273218)
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| Keywords | 超弦理論 / 行列模型 / 非可換幾何学 / M理論 / M2ブレイン / 時空生成 |
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| Research Abstract |
北澤はIIB行列模型を2次元非可換平面背景場の周りに展開すると非可換ゲージ理論が得られるが、その低エネルギー極限におけるモジュライは、自由な超弦として振る舞うことを指摘した。IIB行列模型の超重力多重項と結合する演算子は、この背景場において超弦理論の頂点演算子に帰着することを示した。また土屋さにより提唱された3次元球面上のゲージ理論のプラーナー極限の構成法を用いて有限温度の自由エネルギーを2ループレベルまで計算し、場の理論と比較することによってこの構成法の有効性を検証した。また高温極限においては、非プラーナー図形の寄与が無視できることを指摘した。
磯は、II-A型超弦理論の強結合極限で得られるM理論、特にその理論のソリトン解であるM2ブレインについて考察した。M2ブレインを記述する場の理論は長い間知られていなかったが、昨年の始めに、ABJM模型とLBLG模型という異なる二つの模型が提案された。磯たちはこれらの間かある種のスケーリングで関係することを明らかにした。これによりM2ブレイン場の理論の性質、特に一般化された共形不変性について新しい知見を得た。
西村は、本研究課題において雇用した研究支援者である青山龍美氏とともに、行列模型をGauss展開法により解析し、回転対称性の自発的破れが起こる事を明かにした。これまでの研究では、10次元のモデルが調べられていたが、本研究では6次元のモデルについて同様の解析を行い、余剰次元方向の時空の広がりが有限になることなど、新しい知見を得た。
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